Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menghitung turunan pertama dari persamaan y=(2x^(2)+5x)*(3x^(3)-2x^(2) + 5), kita dapat menggunakan aturan turunan dasar yang telah disebutkan sebelumnya. Aturan tersebut adalah sebagai berikut:

1. Turunan dari x^n adalah nx^(n-1)
2. Turunan dari f(x)g(x) adalah f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

Dengan menggunakan aturan-aturan ini, kita dapat menghitung turunan pertama dari persamaan yang diberikan:

Turunan pertama dari y=(2x^(2)+5x)*(3x^(3)-2x^(2) + 5) adalah:

dy/dx = (22x + 5) * (3x^(3)-2x^(2) + 5) + (2x^(2)+5x) * (33x^(2)-2*2x)

Setelah menyelesaikan perkalian dan penambahan, kita dapat menyederhanakan persamaan ini menjadi:

dy/dx = 4x*(3x^(3)-2x^(2)+5) + (6x^(3)-4x^(2))

Jadi, turunan pertama dari persamaan y=(2x^(2)+5x)*(3x^(3)-2x^(2) + 5) adalah:

dy/dx = 4x*(3x^(3)-2x^(2)+5) + (6x^(3)-4x^(2))