Berikut hasil dilatasi titik A, B, C, dan D:

1. Untuk faktor skala -3 dan titik pusat O (0,0) :
   Titik dari bayangan titik A = A'= (-9, -12).
   Titik dari bayangan titik B = B' = (-21, -12).
   Titik dari bayangan titik C = C' = (-21, -6).
   Titik dari bayangan titik D = D' = (-9, -6).
2. Untuk faktor skala 3 dan titik pusat Q (8,6) :
   Titik dari bayangan titik A = A'=  (-7, 0).
   Titik dari bayangan titik B = B'=  (5, 0).
   Titik dari bayangan titik C = C'=  (5, -6).
   Titik dari bayangan titik D = D'=  (-7, -6).

Penjelasan dengan langkah-langkah

Dilatasi merupakan salah satu metode transformasi geometri dengan cara mengubah ukuran suatu objek geometri. Berikut persamaan untuk penyelesaian transformasi dilatasi dengan titik pusat O (0,0):

Adapun untuk titik pusat Q (a, b) digunakan persamaan berikut:

Keterangan:

• F = faktor skala.
• x dan y = koordinat titik.
• D = dilatasi.
• Q dan O = titik pusat dilatasi.

Diketahui:

• A (3,4)
• B (7,4)
• C (7,2)
• D (3,2)

Ditanyakan:

• Hasil dilatasi faktor skala -3 di pusat (0, 0) = ?
• Hasil dilatasi faktor skala 3 di pusat (8, 6) = ?

Penyelesaian:

Langkah 1
Perhitungan bayangan titik hasil dilatasi faktor skala -3 di O (0,0).

• Bayangan titik A
  x' A = F xA
  x' A = (-3)(3)
  x' A = -9.
  y' A = F yA
  y' A = (-3)(4)
  y' A = -12.
  Titik dari bayangan titik A = (-9, -12).
• Bayangan titik B
  x' B = F xB
  x' B = (-3)(7)
  x' B = -21.
  y' B = F yB
  y' B = (-3)(4)
  y' B = -12.
  Titik dari bayangan titik B = (-21, -12).
• Bayangan titik C
  x' C = F xC
  x' C = (-3)(7)
  x' C = -21.
  y' C = F yC
  y' C = (-3)(2)
  y' C = -6.
  Titik dari bayangan titik C = (-21, -6).
• Bayangan titik D
  x' D = F xD
  x' D = (-3)(3)
  x' D = -9.
  y' D = F yD
  y' D = (-3)(2)
  y' D = -6.
  Titik dari bayangan titik D = (-9, -6).
  

Langkah 2
Perhitungan bayangan titik hasil dilatasi faktor skala 3 di Q (8,6).

• Bayangan titik A
  x' A = a + F (xA - a)
  x' A = 8 + 3 (3 - 8)
  x' A = -7.
  y' A = b + (F yA - b)
  y' A = 6 + 3 (4 - 6)
  y' A = 0.
  Titik dari bayangan titik A = (-7, 0).
• Bayangan titik B
  x' B = a + F (xB - a)
  x' B = 8 + 3 (7 - 8)
  x' B = -7.
  y' B = b + (F yB - b)
  y' B = 6 + 3 (4 - 6)
  y' B = 0.
  Titik dari bayangan titik B = (5, 0).
• Bayangan titik C
  x' C = a + F (xC - a)
  x' C = 8 + 3 (7 - 8)
  x' C = 5.
  y' C = b + (F yC - b)
  y' C = 6 + 3 (2 - 6)
  y' C = -6.
  Titik dari bayangan titik C = (5, -6).
• Bayangan titik D
  x' D = a + F (xD - a)
  x' D = 8 + 3 (3 - 8)
  x' D = -7.
  y' D = b + (F yD - b)
  y' D = 6 + 3 (2 - 6)
  y' D = -6.
  Titik dari bayangan titik D = (-7, -6).

Pelajari lebih lanjut

• Materi tentang bentuk bayangan suatu bangun jika di dilatasi dengan faktor skala yang bernilai negatif:
  yomemimo.com/tugas/19323505
• Materi tentang penentuan titik pusat dilatasi:
  yomemimo.com/tugas/25352775
• Materi tentang penentuan titik hasil dilatasi dan translasi:
  yomemimo.com/tugas/16122297

______________

Detail jawaban

Kelas    : XII
Mapel  : Matematika
Bab      : 5 - Transformasi Geometri
Kode    : 12.2.5

#SolusiBrainlyCommunity