Hasil operasi penjumlahan dan perkalian pada operasi bentuk akar sampai dengan bentuk yang paling sederhana adalah sebagai berikut.

1. √3(√5 + √6) = √15 + 3√2
2. √3 + √2(√2 + √3) = √3 + 2 + √6
3. (√7 + √3)(√3 + √7) = 10 + 2√21
4. (√15 + √3)√3 =3√5 + 3

Penjelasan dengan langkah-langkah

Operasi bentuk akar

Dua buah bentuk akar hanya dapat dijumlahkan atau dikurangkan jika kedua akar memiliki jenis yang sama.

• x√a ± y√a = (x ± y)√a dengan x, y bilangan real dan a bilangan bulat positif
• √a • √b = √(a × b), a dab b bilangan bulat positif

Penjelasan Soal:

Diketahui:

1. √3(√5 + √6)
2. √3 + √2(√2 + √3)
3. (√7 + √3)(√3 + √7)
4. (√15 + √3)√3

Ditanya:

Bentuk sederhana

Jawab:

1. √3(√5 + √6) = √3√5 + √3√6

                        = √15 + √18

                        = √15 + √9√2

                        = √15 + 3√2

2. √3 + √2(√2 + √3) = √3 + √2√2 + √2√3

                                  = √3 + 2 + √6

3. (√7 + √3)(√3 + √7) = (√7 + √3)(√7 + √3)

                                   = (√7)² + 2√3√7 + (√3)²           ((a+b)² = a²+2ab+b²)

                                   = 7 + 2√21 + 3

                                   = 10 + 2√21

5. (√15 + √3)√3 = √15√3 + √3√3

                           = √45 + 3

                           =√9√5 +3

                           =3√5 +3

Pelajari lebih lanjut

Materi menyederhanakan operasi bentuk akar yomemimo.com/tugas/30802293

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1