∫(5×²+1)(5×³+3×-8)^6 dx

Berikut ini adalah pertanyaan dari bbypink pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

$\int{(5x^2+1)(5x^3+3x-8)^6dx$

Untuk menyelesaikan integral pada soal, kita bisa menggunakan substitusi.

Kita misalkan fungsi berpangkat terbesar adalah u, sehingga

$u=5x^3+3x-8$ (1)

$du=(15x^2+3)dx$

$dx=\frac{du}{(15x^2+3}du$ (2)

Kemudian substitusikan nilai (1) dan (2) ke bentuk integral pada soal, sehingga

$\int{(5x^2+1)(5x^3+3x-8)^6}dx=\int{(5x^2+1)*u^6*\frac{du}{(15x^2+3}du}$

$\int{(5x^2+1)(5x^3+3x-8)^6}dx=\int\frac{1}{3(5x^2+1)}(5x^2+1)u^6du$

$=\int\frac{1}{3}u^6du$

$=\frac{1}{3}\frac{1}{6+1}u^{6+1}+C$

$=\frac{1}{3}\frac{1}{7}u^7+C$

$=\frac{1}{21}u^7+C$

Substitusikan kembali nilai (1) ke hasil di atas, sehingga

$\int{(5x^2+1)(5x^3+3x-8)^6}dx=\frac{1}{27}(5x^3+3x-8)^7+C$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh afrinaica dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 19 Apr 22