1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

diketahui seorang anak melihat sebuah gedung dengan sudut elevasi 60°

Berikut ini adalah pertanyaan dari izatulfarikah pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui seorang anak melihat sebuah gedung dengan sudut elevasi 60° kemudian anak tersebut berjalan maju sejauh 40m dan melihat vgedung kembali dengan elevasi 30° berapakah tinggi sebenarnya geudng tersebut?tolong bantu kak​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Tinggi gedung berdasarkan soal di atas adalah 20 \sqrt{3} meter.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Sudut elevasi merupakan suatu sudut yang dihitung dari arah horizontal. Sudut elevasi biasanya digunakan untuk menghitung ketinggian gedung maupun ketinggian benda lain. Dalam menghitung dengan menggunakan sudut elevasi, ada keterkaitan dengan rumua trigonometri, yaitu:

  • tan \alpha =\frac{sisi depan}{sisi samping}
  • cos\alpha =\frac{sisi samping}{sisi miring}
  • sin\alpha =\frac{sisi depan}{sisi miring}

Diketahui:

  • Sudut elevasi 1 = 30° (ralat pada soal terbalik, karena jika sudut elevasi 1 lebih besar maka tidak masuk akal)
  • Sudut elevasi 2 = 60°
  • Anak tersebut berjalan maju 40 meter
  • Asumsi tinggi anak diabaikan

Ditanya:

Berapa tinggi gedung tersebut?

Jawab:

Rumus yang kita gunakan adalah rumus tan karena diketahui sudut, sisi samping, dan ditanya sisi depan.

tan 30 = \frac{tinggi}{40 m+x}

\frac{\sqrt{3} }{3} = \frac{t}{40 m+x}

\frac{3t}{\sqrt{3} } = 40+x (Persamaan 1)

tan 60=\frac{t}{x}

\sqrt{3} = \frac{t}{x}

t = x\sqrt{3} (Persamaan 2)

Kita substitusikan persamaan 2 ke persamaan 1

\frac{3x\sqrt{3} }{\sqrt{3} } = 40+x

3x = 40 + x

2x = 40

x = 40/2

x = 20 meter

Maka kita bisa menghitung tinggi gedung:

t = x\sqrt{3}

t = 20 \sqrt{3} meter

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut tentang sudut elevasi pada yomemimo.com/tugas/15863549

#BelajarBersamaBrainly

Tinggi gedung berdasarkan soal di atas adalah 20 [tex]\sqrt{3}[/tex] meter.Penjelasan dengan langkah-langkah:Sudut elevasi merupakan suatu sudut yang dihitung dari arah horizontal. Sudut elevasi biasanya digunakan untuk menghitung ketinggian gedung maupun ketinggian benda lain. Dalam menghitung dengan menggunakan sudut elevasi, ada keterkaitan dengan rumua trigonometri, yaitu:[tex]tan \alpha =\frac{sisi depan}{sisi samping}[/tex][tex]cos\alpha =\frac{sisi samping}{sisi miring}[/tex][tex]sin\alpha =\frac{sisi depan}{sisi miring}[/tex]Diketahui:Sudut elevasi 1 = 30° (ralat pada soal terbalik, karena jika sudut elevasi 1 lebih besar maka tidak masuk akal)Sudut elevasi 2 = 60°Anak tersebut berjalan maju 40 meterAsumsi tinggi anak diabaikanDitanya:Berapa tinggi gedung tersebut?Jawab:Rumus yang kita gunakan adalah rumus tan karena diketahui sudut, sisi samping, dan ditanya sisi depan.[tex]tan 30 = \frac{tinggi}{40 m+x}[/tex][tex]\frac{\sqrt{3} }{3} = \frac{t}{40 m+x}[/tex][tex]\frac{3t}{\sqrt{3} } = 40+x[/tex] (Persamaan 1)[tex]tan 60=\frac{t}{x}[/tex][tex]\sqrt{3} = \frac{t}{x}[/tex][tex]t = x\sqrt{3}[/tex] (Persamaan 2)Kita substitusikan persamaan 2 ke persamaan 1[tex]\frac{3x\sqrt{3} }{\sqrt{3} } = 40+x[/tex]3x = 40 + x2x = 40x = 40/2x = 20 meterMaka kita bisa menghitung tinggi gedung:[tex]t = x\sqrt{3}[/tex] t = 20 [tex]\sqrt{3}[/tex] meterPelajari lebih lanjutPelajari lebih lanjut tentang sudut elevasi pada https://brainly.co.id/tugas/15863549#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh vaalennnnnn dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 05 Jul 22
<< Previous Post
Next Post >>