Jawaban:

Beranda

Peluang mendapatkan satu kali jumlah angka 7 dalam...

Pertanyaan

Peluang mendapatkan satu kali jumlah angka 7 dalam 3 kali pelemparan dua dadu adalah ....

N. Puspita

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan bahwa banyak titik sampel dari percobaan pelemparan dua dadu adalah begin mathsize 14px style straight n left parenthesis straight S right parenthesis equals 6 squared equals 36 end style.

Selanjutnya, misalkan begin mathsize 14px style straight A end style adalah kejadian munculnya sisi dadu berjumlah 7 pada percobaan tersebut. Maka

begin mathsize 14px style straight A equals left curly bracket left parenthesis 1 comma 6 right parenthesis comma space left parenthesis 2 comma 5 right parenthesis comma space left parenthesis 3 comma 4 right parenthesis comma space left parenthesis 4 comma 3 right parenthesis comma space left parenthesis 5 comma 2 right parenthesis comma space left parenthesis 6 comma 1 right parenthesis right curly bracket end style

sehingga begin mathsize 14px style straight n left parenthesis straight A right parenthesis equals 6 end style.

Akibatnya, peluang munculnya sisi dadu berjumlah 7 adalah

begin mathsize 14px style straight P left parenthesis straight A right parenthesis equals fraction numerator straight n left parenthesis straight A right parenthesis over denominator straight n left parenthesis straight S right parenthesis end fraction equals 6 over 36 equals 1 over 6 end style.

Selanjutnya, untuk menghitung peluang mendapatkan satu kali jumlah angka 7 dalam 3 kali pelemparan dadu, kita gunakan Distribusi Binomial.

Misalkan p adalah peluang munculnya sisi dadu berjumlah begin mathsize 14px style 7 end style dan q adalah peluang munculnya sisi dadu berjumlah selain begin mathsize 14px style 7 end style. Maka

p equals 1 over 6

dan

q equals 1 minus 1 over 6 equals 5 over 6.

Dengan demikian, peluang mendapatkan satu kali jumlah angka 7 dalam 3 kali pelemparan dadu adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight P equals cell straight C subscript 1 superscript 3 space p to the power of 1 q to the power of 3 minus 1 end exponent end cell row blank equals cell fraction numerator 3 factorial over denominator 2 factorial space 1 factorial end fraction times open parentheses 1 over 6 close parentheses times open parentheses 5 over 6 close parentheses squared end cell row blank equals cell up diagonal strike 3 to the power of 1 times open parentheses 1 over up diagonal strike 6 squared close parentheses times open parentheses 25 over 36 close parentheses end cell row blank equals cell 25 over 72 end cell end table

Penjelasan dengan langkah-langkah:

SEMOGA MEMBANTU:)