Jarak antara laki-laki tersebut dengan pohon adalah 21,13 meter.

Berdasarkan konsep perbandingan sisi pada trigonometri, nilai sudut tangen sama dengan perbandingan antara sisi depan dan sisi samping segitiga siku-siku.

↘️Jawab↙️

Diketahui

• tinggi tiang t = 50 meter.
• Sudut antara pohon dengan puncak tiang adalah α = 60°, sedangkan sudut antara laki-laki dan puncak tiang adalah β = 45°.

Misalkan jarak dari pohon ke tiang adalah x, dan jarak dari anak laki-laki ke pohon adalah y.

⬇️Cara⬇️

Dengan perbandingan sisi pada trigonometri dapat kita hitung jarak berikut :

Jarak pohon dengan tiang :

tan(α) = sisi depan / sisi samping

tan(60°) = t/x

(√3) = 50/x

x = 50/(√3)

Substitusikan nilai x untuk mencari jarak anak laki-laki dengan tiang :

tan(β) = sisi depan / sisi samping

tan(45°) = t/(x + y)

1 = 50/(50/(√3) + y)

50/(√3) + y = 50

y = 50 - (50/(√3))

y ≈ 50 - 28,87

y ≈ 21,13 <= Jawaban

Jadi, jarak antara laki-laki tersebut dengan POHON adalah 21,13 meter.