1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Dik. f(x)=x²-3x+1 g(x)=2x+4 Dintanya. a. (f+g)(x) b. (f-g)(x) c. (f.g)(x)

Berikut ini adalah pertanyaan dari farhandahlan9661 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Dik. f(x)=x²-3x+1 g(x)=2x+4Dintanya.
a. (f+g)(x)
b. (f-g)(x)
c. (f.g)(x)
d. f/g (x)

butuh secepatnyaaa​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

a). Nilai dari (f + g)(x) adalah \boxed{ \rm {x}^{2} - x + 5 }

b). Nilai dari (f - g)(x) adalah \boxed{ \rm {x}^{2} - 5x - 3 }

c). Nilai dari (f • g)(x) adalah \boxed{ \rm 2 {x}^{3} -2 {x}^{2} - 10x + 4}

d). Nilai dari \rm (\frac{f}{g})(x) adalah \boxed{ \frac{{x}^{2}\: - \: 3x \: + \: 1}{2(x\: + \: 2)} }

PENDAHULUAN :

Fungsi merupakan bentuk aturan pada relasi anggota - anggota himpunan dari Himpunan A ke Himpunan B.

Notasi fungsi pada umumnya ditulis sebagai berikut :

\boxed{\bold {f \: : \: A \: \to \: B } }

Dimana artinya fungsi f memetakan AterhadapB.

Selanjutnya, didalam materi fungsi itu sendiri ada yang namanya Fungsi Komposisi.

Apa yang dimaksud dengan Fungsi Komposisi?

Fungsi Komposisimerupakan bentuk penggabungan dari dua buah operasi fungsi yang dimana bentuk fungsi tersebut biasanya ditulis sepertif(x) dan g(x), maka fungsi tersebut jika di hitungkan/digabungkan akan menghasilkan bentuk fungsi yang baru.

PEMBAHASAN :

Aturan dalam menyelesaikan penggabungan dari dua buah fungsi sebagai berikut :

\boxed{ \rm{(fog)(x) = f(g(x))} }

Dimana bentuk fungsi ini artinya adalah nilai fungsi g(x) dimasukkan ke nilai fungsi f(x).

\boxed{ \rm{(gof)(x) = g(f(x))} }

Dimana bentuk fungsi ini artinya adalah nilai fungsi f(x) dimasukkan ke nilai fungsi g(x).

Jika ditanyakan ada tiga buah fungsi yang berbeda yaitu f(x), g(x) dan h(x).

\boxed{ \rm{(fogoh)(x) = f(g(h(x)))} }

Dimana nilai fungsi h(x) bisa dimasukkan ke nilai fungsi g(x), kemudian hasil dari fungsi g(x) bisa dimasukkan ke dalam fungsi f(x).

\boxed {\rm {(f\: \pm \: g)(x) = f(x) \: \pm \: g(x) } }

Dimana bentuk fungsi tersebut merupakan bentuk operasi hitung penjumlahan dan pengurangan dua buah fungsi f(x) dan g(x).

\boxed{ \rm{} (f.g)(x) = f(x).g(x)}

Dimana bentuk fungsi tersebut merupakan bentuk operasi hitung perkalian dua buah fungsi f(x) dan g(x).

\boxed{ \rm( \frac{f}{g} )(x) = \frac{f(x)}{g(x)} }

Dimana bentuk fungsi tersebut merupakan bentuk operasi hitung pembagian dua buah fungsi f(x) dan g(x).

PENYELESAIAN :

Diketahui :

  • Fungsi f(x) = x² - 3x + 1
  • Fungsi g(x) = 2x + 4

Ditanyakan :

  • a). (f + g)(x)
  • b). (f - g)(x)
  • c). (f • g)(x)
  • d). \rm \frac{f}{g} (x)

Jawab :

a). Menentukan nilai dari (f + g)(x)

Maka,

(f + g)(x) \to f(x) + g(x)

= \rm f(x) \: + \: g(x)

= \rm ({x}^{2} \: - \: 3x \: + \: 1) \: + \: \rm (2x \: + \: 4)

= \rm {x}^{2} \: - \: 3x\: + \:1 \:+ \:2x\: + \: 4

= \rm {x}^{2} \: - \:3x \:+\: 2x\: + \:1\: + \:4

= \boxed { \rm { {x}^{2} \: - \: x\: + \: 5 } }

---------------------------------------------------------------------

b). Menentukan nilai dari (f - g)(x)

Maka,

(f - g)(x) \to f(x) - g(x)

= \rm f(x) \: - \: g(x)

= \rm ({x}^{2} \: -\: 3x \:+\: 1) \: - \:(2x \:+ \:4)

= \rm {x}^{2} \: - \:3x \:+ \:1 \: - \:2x\: - \:4

= \rm {x}^{2} \: - \: 3x\: - \:2x\: +\: 1 \:-\: 4

= \boxed {\rm {{x}^{2} \: -\: 5x\: - \:3 } }

---------------------------------------------------------------------

c). Menentukan nilai dari (f • g)(x)

Maka,

(f • g)(x) \to f(x) • g(x)

= \rm f(x) \: • \: g(x)

= \rm ({x}^{2}\: -\: 3x\: + \:1)(2x \:+ \:4)

= \rm 2x({x}^{2}\: - \:3x \:+ \:1) \:+\: 4({x}^{2} \:- \:3x \:+ \: 1)

= \rm 2{x}^{2} \: -\: 6{x}^{2}\: + \:2x\: + \:4{x}^{2}\: - \:12x \:+ \:4

= \rm 2{x}^{3}\: - \:6{x}^{2} \: + \:4{x}^{2}\:+\: 2x\: - \:12x \:+ \:4

= \boxed { \rm {2{x}^{3}\: -\: 2{x}^{2}\: -\: 10x\: + \:4 } }

---------------------------------------------------------------------

d). Menentukan nilai dari \rm \frac{f}{g} (x)

Maka,

\rm \frac{f}{g}(x) \: \to \: \frac{f(x)}{g(x)}

= \rm \frac{f(x)}{g(x)}

= \rm \frac{({x}^{2} \: -\: 3x\: +\: 1)}{2x\:+ \:4}

= \rm \frac{{x}^{2} \: - \: 3x \: + \: 1}{2(x\: + \: 2)}

---------------------------------------------------------------------

KESIMPULAN :

Berdasarkan perhitungan diatas bahwa :

a). Nilai dari (f + g)(x) adalah \boxed{ \rm {x}^{2} - x + 5 }

b). Nilai dari (f - g)(x) adalah \boxed{ \rm {x}^{2} - 5x - 3 }

c). Nilai dari (f • g)(x) adalah \boxed{ \rm2 {x}^{3} - 2 {x}^{2} - 10x + 4}

d). Nilai dari \rm (\frac{f}{g})(x) adalah \boxed{ \frac{{x}^{2} \: - \: 3x \: + \: 1}{2(x \: + \: 2)} }

PELAJARI LEBIH LANJUT :

1. Materi tentang menyelesaikan fungsi komposisi yomemimo.com/tugas/25853488

2. Materi tentang menyelesaikan fungsi komposisi yomemimo.com/tugas/13273913

3. Materi tentang menyelesaikan fungsi komposisi yomemimo.com/tugas/13075609

-----------------------------------------------------------------------

DETAIL JAWABAN :

Kelas : 10

Mapel : Matematika

Bab : Fungsi

Kode Kategorisasi : 10.2.3

Kata Kunci : Fungsi, relasi, fungsi komposisi

Jawaban:a). Nilai dari (f + g)(x) adalah [tex] \boxed{ \rm {x}^{2} - x + 5 } [/tex]b). Nilai dari (f - g)(x) adalah [tex]\boxed{ \rm {x}^{2} - 5x - 3 } [/tex]c). Nilai dari (f • g)(x) adalah [tex]\boxed{ \rm 2 {x}^{3} -2 {x}^{2} - 10x + 4} [/tex]d). Nilai dari [tex] \rm (\frac{f}{g})(x) [/tex] adalah [tex] \boxed{ \frac{{x}^{2}\: - \: 3x \: + \: 1}{2(x\: + \: 2)} } [/tex]PENDAHULUAN : Fungsi merupakan bentuk aturan pada relasi anggota - anggota himpunan dari Himpunan A ke Himpunan B.Notasi fungsi pada umumnya ditulis sebagai berikut :[tex] \boxed{\bold {f \: : \: A \: \to \: B } }[/tex] Dimana artinya fungsi f memetakan A terhadap B.Selanjutnya, didalam materi fungsi itu sendiri ada yang namanya Fungsi Komposisi. Apa yang dimaksud dengan Fungsi Komposisi?Fungsi Komposisi merupakan bentuk penggabungan dari dua buah operasi fungsi yang dimana bentuk fungsi tersebut biasanya ditulis seperti f(x) dan g(x), maka fungsi tersebut jika di hitungkan/digabungkan akan menghasilkan bentuk fungsi yang baru.PEMBAHASAN :Aturan dalam menyelesaikan penggabungan dari dua buah fungsi sebagai berikut :[tex] \boxed{ \rm{(fog)(x) = f(g(x))} } [/tex] Dimana bentuk fungsi ini artinya adalah nilai fungsi g(x) dimasukkan ke nilai fungsi f(x).[tex] \boxed{ \rm{(gof)(x) = g(f(x))} } [/tex]Dimana bentuk fungsi ini artinya adalah nilai fungsi f(x) dimasukkan ke nilai fungsi g(x).Jika ditanyakan ada tiga buah fungsi yang berbeda yaitu f(x), g(x) dan h(x).[tex] \boxed{ \rm{(fogoh)(x) = f(g(h(x)))} } [/tex] Dimana nilai fungsi h(x) bisa dimasukkan ke nilai fungsi g(x), kemudian hasil dari fungsi g(x) bisa dimasukkan ke dalam fungsi f(x).[tex] \boxed {\rm {(f\: \pm \: g)(x) = f(x) \: \pm \: g(x) } } [/tex]Dimana bentuk fungsi tersebut merupakan bentuk operasi hitung penjumlahan dan pengurangan dua buah fungsi f(x) dan g(x).[tex] \boxed{ \rm{} (f.g)(x) = f(x).g(x)} [/tex]Dimana bentuk fungsi tersebut merupakan bentuk operasi hitung perkalian dua buah fungsi f(x) dan g(x).[tex] \boxed{ \rm( \frac{f}{g} )(x) = \frac{f(x)}{g(x)} } [/tex]Dimana bentuk fungsi tersebut merupakan bentuk operasi hitung pembagian dua buah fungsi f(x) dan g(x).PENYELESAIAN : Diketahui : Fungsi f(x) = x² - 3x + 1Fungsi g(x) = 2x + 4Ditanyakan : a). (f + g)(x) b). (f - g)(x)c). (f • g)(x)d). [tex] \rm \frac{f}{g} (x) [/tex]Jawab : a). Menentukan nilai dari (f + g)(x)Maka, (f + g)(x) [tex] \to [/tex] f(x) + g(x) = [tex] \rm f(x) \: + \: g(x) [/tex] = [tex] \rm ({x}^{2} \: - \: 3x \: + \: 1) \: + \: \rm (2x \: + \: 4) [/tex]= [tex] \rm {x}^{2} \: - \: 3x\: + \:1 \:+ \:2x\: + \: 4 [/tex]= [tex] \rm {x}^{2} \: - \:3x \:+\: 2x\: + \:1\: + \:4 [/tex]= [tex] \boxed { \rm { {x}^{2} \: - \: x\: + \: 5 } } [/tex]---------------------------------------------------------------------b). Menentukan nilai dari (f - g)(x) Maka, (f - g)(x) [tex] \to [/tex] f(x) - g(x) = [tex] \rm f(x) \: - \: g(x) [/tex] = [tex] \rm ({x}^{2} \: -\: 3x \:+\: 1) \: - \:(2x \:+ \:4) [/tex]= [tex] \rm {x}^{2} \: - \:3x \:+ \:1 \: - \:2x\: - \:4 [/tex]= [tex] \rm {x}^{2} \: - \: 3x\: - \:2x\: +\: 1 \:-\: 4 [/tex] = [tex] \boxed {\rm {{x}^{2} \: -\: 5x\: - \:3 } } [/tex]---------------------------------------------------------------------c). Menentukan nilai dari (f • g)(x)Maka, (f • g)(x) [tex] \to [/tex] f(x) • g(x) = [tex] \rm f(x) \: • \: g(x) [/tex] = [tex] \rm ({x}^{2}\: -\: 3x\: + \:1)(2x \:+ \:4) [/tex]= [tex] \rm 2x({x}^{2}\: - \:3x \:+ \:1) \:+\: 4({x}^{2} \:- \:3x \:+ \: 1)[/tex]= [tex] \rm 2{x}^{2} \: -\: 6{x}^{2}\: + \:2x\: + \:4{x}^{2}\: - \:12x \:+ \:4 [/tex]= [tex] \rm 2{x}^{3}\: - \:6{x}^{2} \: + \:4{x}^{2}\:+\: 2x\: - \:12x \:+ \:4 [/tex] = [tex] \boxed { \rm {2{x}^{3}\: -\: 2{x}^{2}\: -\: 10x\: + \:4 } } [/tex] ---------------------------------------------------------------------d). Menentukan nilai dari [tex] \rm \frac{f}{g} (x) [/tex]Maka, [tex] \rm \frac{f}{g}(x) \: \to \: \frac{f(x)}{g(x)} [/tex]= [tex] \rm \frac{f(x)}{g(x)} [/tex]= [tex] \rm \frac{({x}^{2} \: -\: 3x\: +\: 1)}{2x\:+ \:4} [/tex] = [tex] \rm \frac{{x}^{2} \: - \: 3x \: + \: 1}{2(x\: + \: 2)} [/tex] ---------------------------------------------------------------------KESIMPULAN : Berdasarkan perhitungan diatas bahwa : a). Nilai dari (f + g)(x) adalah [tex]\boxed{ \rm {x}^{2} - x + 5 } [/tex]b). Nilai dari (f - g)(x) adalah [tex]\boxed{ \rm {x}^{2} - 5x - 3 } [/tex]c). Nilai dari (f • g)(x) adalah [tex]\boxed{ \rm2 {x}^{3} - 2 {x}^{2} - 10x + 4} [/tex]d). Nilai dari [tex] \rm (\frac{f}{g})(x) [/tex] adalah [tex] \boxed{ \frac{{x}^{2} \: - \: 3x \: + \: 1}{2(x \: + \: 2)} } [/tex]PELAJARI LEBIH LANJUT :1. Materi tentang menyelesaikan fungsi komposisi brainly.co.id/tugas/258534882. Materi tentang menyelesaikan fungsi komposisi brainly.co.id/tugas/132739133. Materi tentang menyelesaikan fungsi komposisi brainly.co.id/tugas/13075609-----------------------------------------------------------------------DETAIL JAWABAN :Kelas : 10Mapel : MatematikaBab : FungsiKode Kategorisasi : 10.2.3Kata Kunci : Fungsi, relasi, fungsi komposisi

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Anthology dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 25 Apr 22
<< Previous Post
Next Post >>