1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

3. Grafik fungsi kuadrat y = f(x) memiliki titik puncak

Berikut ini adalah pertanyaan dari daniiii12345566070 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

3. Grafik fungsi kuadrat y = f(x) memiliki titik puncak (-3, 2) dan melalui titik (1, -14). Tentukan persamaan grafik y = f(x).​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Grafik fungsi kuadrat y = f(x) memiliki titik puncak (–3, 2) dan melalui titik (1, –14). Persamaan grafik fungsi kuadrat tersebut adalah:
y = –x² – 6x – 7
 

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Menyusun Fungsi Kuadrat

Jika sebuah grafik fungsi kuadrat y = f(x) diketahui titik puncaknya, maka langkah awal untuk menyusun fungsi kuadrat tersebut adalah dengan substitusi absis dan ordinat titik puncak pada persamaan grafik fungsi:

\begin{aligned}y=a(x-x_p)^2+y_p\end{aligned}

Dengan titik puncak (–3, 2):

\begin{aligned}y&=a\left[x-(-3)\right]^2+2\\\Rightarrow y&=a(x+3)^2+2\quad...(1)\end{aligned}

Kemudian, kita cari nilai adengan substitusi nilaixdany dari salah satu titik yang dilalui, yang dalam soal ini adalah (1, –14).

\begin{aligned}-14&=a(1+3)^2+2\\&=a\cdot4^2+2\\-14&=16a+2\\16a&=-14-2=-16\\\Rightarrow a&=-1\end{aligned}

Substitusi kembali nilai a ke persamaan (1).

\begin{aligned}y&=(-1)(x+3)^2+2\\&=-\left(x^2+6x+9\right)+2\\&=-x^2-6x-9+2\\y&=-x^2-6x-7\end{aligned}

KESIMPULAN
Persamaan grafik fungsi kuadrat tersebut adalah:
y = –x² – 6x – 7
(bisa ditulis juga sebagai f(x) = –x² – 6x – 7)
\blacksquare

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 23 Apr 23
<< Previous Post
Next Post >>