plisss bantuinnn!!!!tentukan besar sudut EDF !​

Berikut ini adalah pertanyaan dari hanifwildan488 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Plisss bantuinnn!!!!
tentukan besar sudut EDF !​
plisss bantuinnn!!!!tentukan besar sudut EDF !​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diketahui:

∠BAF = 60°, ∠ABF = 70°, ∠DAF = 20°, dan ∠EBF = 10°

Ditanya:

∠EDF

Jawab:

Agar lebih memudahkan, kita perlu menggambar dan menulis tiap sudut untuk visualisasi [Lihat Gambar].

Jumlah sudut segitiga 180°.

Pada ΔABC,

∠ABC + ∠BCA + ∠CAB = 180°

(70° + 10°) + ∠BCA + (60° + 20°) = 180°

80° + ∠BCA + 80° = 180°

∠BCA = 180° - 160°

∠BCA = 20°

Pada ΔABF,

∠BAF + ∠ABF + ∠AFB = 180°

60° + 70° + ∠AFB = 180°

∠AFB = 180° - 130°

∠AFB = 50°

∠AFB bertolak belakang dengan ∠DFE, artinya besar sudutnya sama.

∠DFE = ∠AFB = 50°

∠BFE juga bertolak belakang dengan ∠AFD.

∠BFE = ∠AFD

Jumlah sudut satu putaran 360°.

∠AFD + ∠DFE + ∠BFE + ∠AFB = 360°

(2 × ∠BFE) + (2 × ∠DFE) = 360°

(2 × ∠BFE) + (2 × 50°) = 360°

2 × ∠BFE = 360° - 100°

∠BFE = 260°/2

∠BFE = 130°

Pada ΔBEF,

∠BEF + ∠BFE + ∠EBF = 180°

∠BEF + 130° + 10° = 180°

∠BEF = 180° - 140°

∠BEF = 40°

Pada ΔADF,

∠DAF + ∠AFD + ∠ADF = 180°

20° + 130° + ∠ADF = 180°

∠ADF = 30°

Jumlah sudut segiempat 360°.

Pada segiempat CDFE,

∠CDF + ∠DCE + ∠CEF + ∠DFE = 360°

x + 20° + y + 50° = 360°

x + y = 290°

Pada ΔACE,

∠ACE + ∠AEC + ∠CAE = 180°

20° + y + 20° = 180°

y = 140°

Substitusi y.

x + y = 290°

x + 140° = 290°

x = 150°

∠CDF = ∠EDF + ∠CDE = x = 150°

∠CEF = ∠DEF + ∠CED = y = 140°

Untuk mencari sisa sudut ∠EDF, ∠CDE, ∠DEF, dan ∠CED, kita tinggal melakukan percobaan dengan syarat yang harus dipenuhi, yaitu:

  • Jumlah sudut berpelurus 180°.
  • Jumlah sudut segitiga 180°.

Setelah dilakukan beberapa percobaan pada gambar, didapatkan:

∠EDF = 60°, ∠CDE = 90°, ∠DEF = 70°, dan ∠CED = 70°.

Jadi, besar sudut ∠EDF = 60°.

Diketahui:∠BAF = 60°, ∠ABF = 70°, ∠DAF = 20°, dan ∠EBF = 10°Ditanya:∠EDFJawab:Agar lebih memudahkan, kita perlu menggambar dan menulis tiap sudut untuk visualisasi [Lihat Gambar].Jumlah sudut segitiga 180°.Pada ΔABC,∠ABC + ∠BCA + ∠CAB = 180°(70° + 10°) + ∠BCA + (60° + 20°) = 180°80° + ∠BCA + 80° = 180°∠BCA = 180° - 160°∠BCA = 20°Pada ΔABF,∠BAF + ∠ABF + ∠AFB = 180°60° + 70° + ∠AFB = 180°∠AFB = 180° - 130°∠AFB = 50°∠AFB bertolak belakang dengan ∠DFE, artinya besar sudutnya sama.∠DFE = ∠AFB = 50°∠BFE juga bertolak belakang dengan ∠AFD.∠BFE = ∠AFDJumlah sudut satu putaran 360°.∠AFD + ∠DFE + ∠BFE + ∠AFB = 360°(2 × ∠BFE) + (2 × ∠DFE) = 360°(2 × ∠BFE) + (2 × 50°) = 360°2 × ∠BFE = 360° - 100°∠BFE = 260°/2∠BFE = 130°Pada ΔBEF,∠BEF + ∠BFE + ∠EBF = 180°∠BEF + 130° + 10° = 180°∠BEF = 180° - 140°∠BEF = 40°Pada ΔADF,∠DAF + ∠AFD + ∠ADF = 180°20° + 130° + ∠ADF = 180°∠ADF = 30°Jumlah sudut segiempat 360°.Pada segiempat CDFE,∠CDF + ∠DCE + ∠CEF + ∠DFE = 360°x + 20° + y + 50° = 360°x + y = 290°Pada ΔACE,∠ACE + ∠AEC + ∠CAE = 180°20° + y + 20° = 180°y = 140°Substitusi y.x + y = 290°x + 140° = 290°x = 150°∠CDF = ∠EDF + ∠CDE = x = 150°∠CEF = ∠DEF + ∠CED = y = 140°Untuk mencari sisa sudut ∠EDF, ∠CDE, ∠DEF, dan ∠CED, kita tinggal melakukan percobaan dengan syarat yang harus dipenuhi, yaitu:Jumlah sudut berpelurus 180°.Jumlah sudut segitiga 180°. Setelah dilakukan beberapa percobaan pada gambar, didapatkan:∠EDF = 60°, ∠CDE = 90°, ∠DEF = 70°, dan ∠CED = 70°.Jadi, besar sudut ∠EDF = 60°.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ShofwatulAfifah dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 20 Apr 23