Jawaban:

Pada bulan pertama, perusahaan menghasilkan 6.000 keramik.

Setiap bulan, produksi meningkat sebanyak 400 keramik.

Jadi, pada bulan ke-2, produksi akan menjadi 6.000 + 400 = 6.400 keramik.

Pada bulan ke-3, produksi akan menjadi 6.400 + 400 = 6.800 keramik.

Dan seterusnya, hingga bulan ke-12, produksi akan menjadi:

6.000 + (11 x 400) = 10.400 keramik.

Jumlah keramik yang dihasilkan selama 1 tahun pertama produksinya adalah jumlah produksi dari bulan ke-1 hingga ke-12, yaitu:

6.000 + 6.400 + 6.800 + ... + 10.400

Kita bisa menggunakan rumus untuk menjumlahkan deret aritmatika untuk menyelesaikan masalah ini:

Sn = n/2 x (2a + (n-1)d)

di mana:

- Sn adalah jumlah dari deret aritmatika

- n adalah banyaknya suku dalam deret (dalam hal ini n = 12)

- a adalah suku pertama dalam deret (dalam hal ini a = 6.000)

- d adalah selisih antara dua suku berturut-turut dalam deret (dalam hal ini d = 400)

Sehingga:

Sn = 12/2 x (2 x 6.000 + (12-1) x 400)

= 6 x (12.000 + 11 x 400)

= 6 x 16.400

= 98.400

Jadi, jumlah keramik yang dihasilkan selama 1 tahun pertama produksinya adalah 98.400 buah.