Jawaban:

Diketahui:

- Panjang diagonal belah ketupat PR = 24 cm

- Panjang diagonal belah ketupatQS = 32 cm

Ditanya: Keliling belah ketupat PQRS

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mengingat rumus-rumus pada belah ketupat. Salahsatu rumus yang bisa digunakan adalah:

Keliling belah ketupat = 2 x (sisi pendek)^2 + 2 x (sisi panjang)^2

Namun, dalam soal ini tidak diberikan informasi mengenai sisi-sisi belah ketupat. Oleh karena itu, kita perlu mencari sisi-sisi belah ketupat terlebih dahulu menggunakan informasi mengenai diagonal-belahan.

Dari diagonal-belahan PR dan QS, kita bisa gunakan rumus Pythagoras untuk mencari sisi-sisi belah ketupat:

- PR^2 = (1/2 x diagonal pendek)^2 + (1/2 x diagonal panjang)^2

- QS^2 = (1/2 x diagonal pendek)^2 + (1/2 x diagonal panjang)^2

Substitusikan nilai diagonal-belahan:

- PR^2 = (1/2 x QS)^2 + (1/2 x PR)^2

- QS^2 = (1/2 x QS)^2 + (1/2 x PR)^2

Sehingga:

- PR^2 - (1/2 x PR)^2 = (1/2 x QS)^2

- QS^2 - (1/2 x QS)^2 = (1/2 x PR)^2

Hitung nilai tersebut:

- PR^2 - (1/2 x PR)^2 = 24^2 - (1/2 x 24)^2 = 576 - 144 = 432

- QS^2 - (1/2 x QS)^2 = 32^2 - (1/2 x 32)^2 = 1024 - 256 = 768

Akarkan nilai untuk mendapatkan panjang sisi-sisi belah ketupat:

- Sisi pendek = √(432) ≈ 20,78 cm

- Sisi panjang = √(768) ≈ 27,71 cm

Substitusikan nilai sisi-sisi belah ketupat ke rumus keliling belah ketupat, sehingga:

Keliling belah ketupat PQRS = 2 x (20,78)^2 + 2 x (27,71)^2 ≈ 99,38 cm

Jadi, keliling belah ketupat PQRS sekitar 99,38 cm.