1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

diket: koordinat titik A(-2,3) B (2,1) dan C (6,-1). Hitunglah

Berikut ini adalah pertanyaan dari salamadura49 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Diket: koordinat titik A(-2,3) B (2,1) dan C (6,-1). Hitunglah mAB, mBC dan mAC

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jika diketahui koordinat titik A(-2,3) B (2,1) dan C (6,-1), maka

- gradien AB  adalah -3.

- gradien BC adalah  -\frac{1}{2}.

- gradien AC adalah  -\frac{4}{3}.

Pembahasan

1. Gradien Persamaan Garis Lurus

Bentuk umum persamaan garis lurus sebagai berikut:

ax + by + c = 0,

ax + by = c, atau

y = mx + c

dengan

x dan y adalah variabel

a, b, c, m adalah konstanta

m ---> gradien garis

Gradienadalahkemiringan (perubahan nilai y dan x pada koordinat Cartesius). Untuk mencari gradien garis dapat ditentukan sebagai berikut.

  • Gradien yang melalui titik (0,0) dan (x, y)adalahm = \frac{y}{x} .
  • Gradien yang melalui titik (x₁, y₁) dan (x₂, y₂)adalahm = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} .
  • Gradien yang mempunyai persamaan garis ax + by + c = 0adalahm = \frac{-a}{b} .
  • Gradien yang mempunyai persamaan garis y = mx + c adalah m.

2. Persamaan Garis Lurus

Persamaan garis lurus dapat dibuat dengan mengetahui unsur-unsurnya sebagai berikut.

  • Jika diketahui gradien m dan melalui titik (0,0), maka persamaan garisnya adalah y = mx.
  • Jika diketahui gradien m dan melalui titik (x₁, y₁), maka persamaan garisnya adalah y - y₁ = m(x - x₁).
  • Jika melalui 2 titik yaitu (x₁, y₁) dan (x₂, y₂), maka persamaan garisnya adalah \frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x - x_1}{x_2 - x_1} .

3. Kedudukan Dua Garis Lurus

Jika diketahui dua persaman garis lurus misalkan garis k dan garis l, maka hubungan kedua garis tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

  • Garis k dan garis l dikatakan sejajarjika gradien garis k sama dengan gradien garis l(m₁ = m₂).
  • Garis k dan garis l dikatakan tegak lurusjikam₁ × m₂= -1.

Penyelesaian

diket:

titik A(-2, 3), titik B(2, 1), titik C(6, -1)

ditanya:

- gradien AB....?

- gradien BC....?

- gradien AC....?

jawab:

Rumus untuk mencari gradien yang melalui 2 titik sebagai berikut.

m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}

- mencari gradien AB

 melalui titik A(-2, 3) dan B(2, 1), maka

 x₁ = -2, y₁ = 3, x₂ = 2, dan y₂ = 1

 m_{AB} = \frac{1 - (-2)}{2 - 3} = \frac{1 + 2}{2 - 3} = \frac{3}{-1} = -3

- mencari gradien BC

 melalui titik B(2, 1) dan C(6, -1), maka

 x₁ = 2, y₁ = 1, x₂ = 6, dan y₂ = -1

 m_{BC} = \frac{-1 - 1}{6 - 2} = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2}

- mencari gradien AC

 melalui titik A(-2, 3) dan C(6, -1), maka

 x₁ = -2, y₁ = 3, x₂ = 6, dan y₂ = -1

 m_{AC} = \frac{-1 - 3}{6 - 3} = \frac{-4}{3} = -\frac{4}{3}

Kesimpulan

Jadi, gradien AB  adalah -3.

        gradien BC adalah  -\frac{1}{2}.

        gradien AC adalah  -\frac{4}{3}.

Pelajari Lebih Lanjut

- berbagai soal tentang gradien dan persamaan garis lurus:

Detail Jawaban

Kelas: 8

Mapel: Matematika

Bab: Persamaan Garis Lurus

Materi: Gradien Garis

Kode kategorisasi: 8.2.3.1

Kata kunci: gradien

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh dheshyarchie dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 09 Oct 20
<< Previous Post
Next Post >>