Jawaban:

Sifat-sifat operasi hitung pada bilangan bulat adalah sebagai berikut.

1. Tertutup terhadap penjumlahan, pengurangan, dan perkalian, artinya:

jika a dan b bilangan bulat, berlaku a + b, a – b, a × b juga bilangan bulat.

2. Komutatif terhadap penjumlahan dan perkalian.

Contoh: –4 + 15 = 15 + (–4)

8 × (–10) = –10 × 8

3. Asosiatif terhadap penjumlahan dan perkalian.

Contoh: 8 + (–5 + 6) = (8 + (–5)) + 6

–4 × (10 × 3) = (–4 × 10) × 3

4. Mempunyai unsur identitas penjumlahan dan perkalian:

Identitas operasi penjumlahan : a + 0 = 0 + a = a

Identitas operasi perkalian : a × 1= 1 × a = a

5. Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan dan pengurangan:

a × (b + c) = (a × b) + (a × c)

a × (b − c) = (a × b) − (a × c)

Contoh:

12 × (6 + 14) = 12 × 20 = 240 15 × (30 − 5) = 15 × 25 = 375

(12 × 6) + (12 × 14) = 72 +168 = 240 (15 × 30) − (15 × 5) = 450 – 75 = 375

Jadi, 12 × (6 +14) = (12 × 6) + (12 × 14). Jadi, 15 × (30 − 5) = (15 × 30) − (15 × 5).

Sifat-sifat operasi hitung dapat digunakan untuk mempermudah perhitungan.

Contoh:

a. 51 × 49 = (50 + 1) × 49

= (50 + 1) × (50 – 1)

= 50(50 – 1) + 1(50 – 1)

= 2.500 – 50 + 50 – 1

= 2.499

b. 113 × 71 + 113 × 29 = 113 × (71 + 29)

= 113 × 100

= 11.300