Diketahui barisan geometri 4, 16, 64, ... Rumus suku ke-n barisan tersebut adalah Un = 4 × 4ⁿ⁻¹ atau Un = 4ⁿ.

Pembahasan

Rasio pada barisan geometri adalah perbandingan antara suku setelahnya dengan suku sebelumnya. Berikut adalah rumus rasio pada barisan geometri.

• r = Un/U(n-1)
• rˣ⁻ⁿ = Ux/Un

Adapun rumus suku ke-n pada barisan geometri adalah sebagai berikut.

• Un = a × rⁿ⁻¹

Keterangan:

r = rasio

Un = suku ke-n

Ux = suku ke-x

a = U1 = suku pertama

↓↓↓

Diketahui:

Barisan geometri 4, 16, 64, ...

Ditanyakan:

Un = ...

Penyelesaian:

Tentukan rasio barisan tersebut.

r = Un/U(n-1)

r = U₂/U₁

r = 16/4

r = 4

Masukkan nilai r ke rumus suku ke-n pada barisan geometri.

Un = U₁ × rⁿ⁻¹

Un = 4 × 4ⁿ⁻¹

Bentuk Un = 4 × 4ⁿ⁻¹ sebenarnya masih bisa disederhanakan. Untuk lebih jelasnya sebagai berikut.

Un = 4 × 4ⁿ⁻¹

Un = 4¹ × 4ⁿ⁻¹

Un = 4¹⁺ⁿ⁻¹

Un = 4ⁿ⁺¹⁻¹

Un = 4ⁿ⁺⁰

Un = 4ⁿ

Jadi rumus suku ke-n barisan tersebut adalah Un = 4 × 4ⁿ⁻¹ atau Un = 4ⁿ.

__________________________

Detail Jawaban

Mapel : Matematika

Kelas : IX

Materi : Bab 2 - Barisan dan Deret Bilangan

Kata Kunci : Barisan, Deret, Rasio, Geometri, Suku

Kode Soal : 2

Kode Kategorisasi : 9.2.2