1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

diketahui deret geometri dengan suku kedua sama dengan 8 dan

Berikut ini adalah pertanyaan dari ezaspam73gmailcom pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

diketahui deret geometri dengan suku kedua sama dengan 8 dan suku keempat sama dengan 32 berapa jumlah 11 suku yang pertama?​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Deret geometri

- Rumus suku ke-n

Un = ar⁽ⁿ⁻¹⁾

- Rumus jumlah deret n

Sn = \frac{a(r^n-1)}{r-1} , untuk r > 1

Sn = \frac{a(1-r^n)}{1-r}, untuk r < 1

Diketahui

Suku kedua adalah 8

U2 = 8

ar = 8

Suku keempat adalah 32

U4 = 32

ar³ = 32

(ar³ dapat diurai menjadi ar·r² ⇒ sifat eksponen dimana a^m.a^n = a^{m+n})

ar.r² = 32 (diketahui U2 = ar)

U2.r² = 32

8.r² = 32

r² = 4

r² = 2²

r = 2

maka rasio (r) dari deret adalah 2

ar = 8

a.2 = 8

a = 4

Maka suku pertama (a) dari deret adalah 4

Ditanya

Jumlah 11 suku pertama (S11)

Karena r > 1, maka rumus Sn yang digunakan adalah  Sn = \frac{a(r^n-1)}{r-1}

S11=\frac{4(2^{11}-1)}{2-1}

S11 = \frac{4.(2048-1)}{1}

S11 = 4 × 2047

S11 = 8188

Maka jumlah 11 suku pertama adalah 8188

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh SelamatMenikmati dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 12 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>