Jika diketahui vektor = 2 − 2 dan ⃗ =

Berikut ini adalah pertanyaan dari suwarsihasih9911 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jika diketahui vektor = 2 − 2 dan ⃗ = 2 − 3, maka nilai sinus sudut yang dibentuk kedua vektor adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Vektor a = (2, -3, 1) dan b = (1, -2, 3). Nilai sinus antara vektor a dan b adalah $\frac{5\sqrt{3} }{14}$ .

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

Vektor a = (2, -3, 1) dan b = (1, -2, 3).

Ditanyakan:

Nilai sinus sudut antara vektor a dan b.

Jawab:

Nilai sinus antara dua vektor:

a . b = |a| . |b| . cos α

dan

cos α = $\frac{a.b}{|a|.|b|}$

⇔ cos α = $\frac{(2.1)+((-3).(-2)+(1.3)}{\sqrt{2^+(-3)^2+1^2}. \sqrt{1^2+(-2)^2+3^2} }$

⇔ cos α = $\frac{2+6+3}{\sqrt{4+9+1}.\sqrt{1+4+9}}$

⇔ cos α = $\frac{11}{\sqrt{14}.\sqrt{14}}$

⇔ cos α = $\frac{11}{14}$

sin² α + cos² α = 1

⇔ sin² α = 1 - cos² α

⇔ sin² α = 1 - $(\frac{11}{14})^2$

⇔ sin² α = 1 - $\frac{121}{196}$

⇔ sin² α = $\frac{196}{196} -\frac{121}{196}$

⇔ sin² α = $\frac{75}{196}$

⇔ sin² α = $\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{196}}$

⇔ sin² α = $\frac{\sqrt{25.3}}{\sqrt{196}}$

⇔ sin α = $\frac{5\sqrt{3} }{14}$

Jadi,nilai sinus antara vektor a dan badalah $\frac{5\sqrt{3} }{14}$ .

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut tentang materi vektor pada yomemimo.com/tugas/9831415

#BelajarBersamaBrainly #SPJ4

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh nksetya dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 01 Sep 22