Jawaban:

suku ke-20 adalah 61 dan suku terakhir adalah 181.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah a.60 dan b. U

20

=61, U

60

=181

Ingat!

Rumus jumlah n suku pertama Deret Aritmetika: S

n

=

2

n

(2a+(n−1)b)

Rumus suku ke-n Barisan Aritmetika: U

n

=a+(n−1)b

Keterangan:a=U

1

b=U

n

−U

n−1

Diketahui jumlah 4+7+10+... adalah 5.550, maka

a

=

4, b=7−4=3, S

n

=5550

Banyak suku:

S

n

5550

5550

5550

11100

11100

=

=

=

=

=

=

2

n

(2a+(n−1)b)

2

n

(2⋅4+(n−1)⋅3)

2

n

(8+3n−3)

2

n

(3n+5) ........ (×2)

n(3n+5)

3n

2

+5n

Memfaktorkan persamaan kuadrat tersebut:

3n

2

+5−11100

(3n+185)(n−60)

=

=

0

0

3n+185

3n

n

=

=

=

0

−185

−

3

185

atau

n−60

n

=

=

0

60

Banyaknya suku selalu bernilai positif (n>0) sehingga diambil n=60.

Dengan demikian, banyaknya suku adalah 60.

b. U20 = a+(n-1).b

U20 = 4+(20-1).3

U20 = 4+19.3

U20 = 4+57

U20 = 61

U60 = a+(n-1).b

U60 = 4+(60-1).3

U60 = 4+59.3

U60 = 4+177

U60 = 181

Maaf kalo salah & semoga bermanfaat/membantu:)