1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

1. Vektor p= (8,-6) dan q= (-2,4 )a. tentukan panjang

Berikut ini adalah pertanyaan dari elisabethbasna pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

1. Vektor p= (8,-6) dan q= (-2,4 )a. tentukan panjang vektor p dan q b.tentukan hasil p + 3q dan panjangnya

2. vektor u= (-6,-3,6) dan v= (1,1,-2)
a. tentukan panjang vektor u dan v

3. diketahui segitiga KLM dengan koordinat titik k ( 3, -2, 1), L(2, 4, -3) dan M (-6, 0, 5)
a. hitunglah panjang sisi-sisi segitiga KLM
b. tentukan jenis segitiga KLM
^ ^ ^ ^
4. diketahui vektor u= i + a j dan v= -4 i - 2 j
jika panjang vektor w= 5 u + 2 v adalah 5,
tentukan:
a. nilai a
b. vektor satuan yang searah dengan vektor w​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

1. a. Panjang vektor p adalah 10 dan vektor q adalah 2\sqrt{5}.

b. Panjang vektor p + 3q adalah 9\sqrt{5}.

2. Panjang vektor u adalah 9 dan vektor v adalah \sqrt{6}.

3. a. Panjang sisi KL adalah \sqrt{53}, panjang sisi KM adalah \sqrt{56}, dan panjang sisi LM adalah \sqrt{142}.

b. Jenis segitiga KLM adalah segitiga sembarang karena ketiga sisinya tidak sama.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Soal no. 1

Diketahui:

Koordinat vektor p (8, -6) dan q (-2, 4)

Ditanyakan:

a. panjang vektor p dan q,

b. hasil dari p + 3q dan panjangnya.

Jawab:

p = (8, -6) = 8i - 6j

q = (-2, 4) = -2i + 4j

a. |p| = \sqrt{8^2+(-6)^2} = \sqrt{64+36} = \sqrt{100} = 10 dan

   |q| = \sqrt{(-2)^2+4^2} = \sqrt{4+16} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}

Jadi, panjang vektor p adalah 10 dan vektor q adalah 2\sqrt{5}.

b. p + 3q = 8i - 6j + 3(-2i + 4j) = -6i + 12j

p + 3q = (-6, 12)

|p + 3q| = \sqrt{(-6)^2+12^2} = \sqrt{36+144} = \sqrt{180} = \sqrt{36.5} = 9\sqrt{5}

Jadi, panjang vektor p + 3q adalah 9\sqrt{5}.

Soal no. 2

Diketahui:

Koordinat vektor u (-6, -3, 6) dan v (1, 1, -2)

Ditanyakan:

panjang vektor u dan v

Jawab:

|u| = \sqrt{(-6)^2+(-3)^2+6^2} = \sqrt{36+9+36} = \sqrt{81} = 9

|v| = \sqrt{1^2+1^2+(-2)^2} = \sqrt{1+1+4} = \sqrt{6}

Jadi, panjang vektor u adalah 9 dan vektor v adalah \sqrt{6}.

Soal no. 3

Diketahui:

Koordinat vektor K (3, -2, 1), L (2, 4, -3), dan M (-6, 0, 5).

Ditanyakan:

Panjang sisi KL, KM, dan LM

Jawab:

Koordinat KL (2 - 3, 4 - (-2), -3 - 1) = (-1, 6, -4)

|KL| = \sqrt{(-1)^2+6^2+(-4)^2} = \sqrt{1+36+16} = \sqrt{53}

Jadi, panjang sisi KL adalah \sqrt{53}.

Koordinat KM (-6 - 3, 0 - (-2), 5 - 1) = (-9, 2, 4)

|KM| = \sqrt{(-9)^2+2^2+4^2} = \sqrt{36+4+16} = \sqrt{56}

Jadi, panjang sisi KM adalah \sqrt{56}.

Koordinat LM (-6 - 2, 0 - 4, 5 - (-3)) = (-8, -4, 8)

|LM| = \sqrt{(-8)^2+(-4)^2+8^2} = \sqrt{64+14+64} = \sqrt{142}

Jadi, panjang sisi LM adalah \sqrt{142}.

b. Jenis segitiga KLM adalah segitiga sembarang karena ketiga sisinya tidak sama.

Soal 4 bisa dilanjutkan sendiri.

Pelajari lebih lanjut:

yomemimo.com/tugas/50775083

yomemimo.com/tugas/13880639

Detail jawaban:

Kelas: 12

Mapel: Matematika

Bab: Vektor

Kode: 12.5.1

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh nksetya dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 30 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>