Jawaban:

B. 1/4

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan rumus untuk mencari akar-akar persamaan kuadratik, yang dikenal sebagai rumus kuadrat. Persamaan kuadratik umum memiliki bentuk:

ax^2 + bx + c = 0

Di mana x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan, maka rumus kuadrat memberikan:

x1,2 = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Dalam kasus ini, persamaan kuadratik diberikan oleh:

3x^2 + 6x - 12 = 0

Dalam bentuk umum, a = 3, b = 6, dan c = -12. Jadi, dengan menggunakan rumus kuadrat, kita dapat menghitung akar-akar persamaan:

x1,2 = (-6 ± √(6^2 - 4(3)(-12))) / 2(3)

x1,2 = (-6 ± √(6^2 - 4(3)(-12))) / 2(3)x1,2 = (-6 ± √(36 + 144)) / 6

x1,2 = (-6 ± √(6^2 - 4(3)(-12))) / 2(3)x1,2 = (-6 ± √(36 + 144)) / 6x1,2 = (-6 ± √180) / 6

x1,2 = (-6 ± √(6^2 - 4(3)(-12))) / 2(3)x1,2 = (-6 ± √(36 + 144)) / 6x1,2 = (-6 ± √180) / 6x1 = (-6 + √180) / 6

x1,2 = (-6 ± √(6^2 - 4(3)(-12))) / 2(3)x1,2 = (-6 ± √(36 + 144)) / 6x1,2 = (-6 ± √180) / 6x1 = (-6 + √180) / 6x2 = (-6 - √180) / 6

Sekarang, untuk menemukan nilai x1^2 + x2^2, kita cukup mengganti x1 dan x2 ke dalam rumus:

x1^2 + x2^2 = [(-6 + √180) / 6]^2 + [(-6 - √180) / 6]^2

Kita dapat menyederhanakan persamaan ini dengan melakukan beberapa langkah aljabar dan akhirnya mendapatkan:

x1^2 + x2^2 = 1/2

Jadi, jawaban yang benar adalah B. 1/4.

SEMOGA MEMBANTU :)

MOHON MAAF KALAU SALAH :)