Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu mengingat bahwa pungsu kuadrat adalah fungsi kuadrat yang memiliki bentuk umum seperti y = ax2 + bx + c, di mana a, b, dan c adalah konstanta. Grafik dari fungsi kuadrat akan memiliki satu titik balik, yaitu titik (h, k) di mana h adalah nilai dari x saat y = 0, dan k adalah nilai dari y saat x = 0.

Kita tahu bahwa grafik dari pungsu kuadrat yang diberikan memiliki titik balik P(4,6). Ini berarti bahwa nilai dari x saat y = 0 adalah 4, dan nilai dari y saat x = 0 adalah 6. Kita dapat menggunakan informasi ini untuk menuliskan persamaan pungsu kuadrat yang diberikan:

y = ax2 + bx + c

y = a(x - 4)2 + 6

Sekarang kita tahu bahwa grafik dari pungsu kuadrat yang diberikan memiliki bentuk y = a(x - 4)2 + 6. Kita juga tahu bahwa grafik tersebut melalui titik (x, y). Kita dapat menggunakan informasi ini untuk menentukan nilai dari a, b, dan c dengan cara mengganti nilai x dan y ke dalam persamaan y = a(x - 4)2 + 6:

y = a(x - 4)2 + 6

y = a(x2 - 8x + 16) + 6

y = ax2 - 8ax + 16a + 6

Kita sekarang dapat menggunakan nilai dari x dan y yang diberikan untuk menentukan nilai dari a, b, dan c:

y = ax2 - 8ax + 16a + 6

y = a(x2 - 8x + 16) + 6

y = a(x - 4)2 + 6

Dengan mengganti nilai x dan y yang diberikan ke dalam persamaan yang kita tulis sebelumnya, kita dapat menyelesaikan masalah ini.