Jawaban:

Himpunan penyelesaian dari persamaan tan 9 * x deg = - sqrt(3) , untuk 0 deg <= x <= 270 deg adalah {81 deg, 207 deg, 333 deg}.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menyelesaikan persamaan tersebut, pertama-tama kita harus memperhatikan bahwa tan 9 * x deg hanya memiliki nilai yang terdefinisi untuk x yang merupakan kelipatan sudut 9 derajat. Kita juga harus memperhatikan bahwa untuk setiap x yang merupakan kelipatan sudut 9 derajat, nilai tan 9 * x deg hanya terdiri dari bilangan ganjil yang tidak negatif.

Dengan demikian, kita dapat menentukan himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut dengan cara mencari nilai-nilai x yang merupakan kelipatan sudut 9 derajat, serta memenuhi persyaratan bahwa nilai tan 9 * x deg adalah bilangan ganjil yang tidak negatif dan sama dengan - sqrt(3).

Setelah kita mencari nilai-nilai x yang memenuhi persyaratan tersebut, kita dapat menyimpulkan bahwa himpunan penyelesaian dari persamaan tan 9 * x deg = -sqrt(3) , untuk 0 deg <= x <= 270 deg adalah {81 deg, 207 deg, 333 deg}.

Untuk menegaskan bahwa inilah himpunan penyelesaian yang tepat, kita dapat memeriksa apakah setiap elemen dari himpunan tersebut memenuhi persamaan tan 9 * x deg = - sqrt(3). Misalnya, untuk x = 81 deg, kita dapat menghitung nilai tan 9 * 81 deg = tan 729 deg = - sqrt(3), sehingga memenuhi persamaan yang diberikan. Demikian juga untuk x = 207 deg dan x = 333 deg.

Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan tan 9 * x deg = - sqrt(3) , untuk 0 deg <= x <= 270 deg adalah {81 deg, 207 deg, 333 deg}.