Jawaban:

Untuk menyelesaikan persoalan ini, kita perlu memperhatikan sifat nilai mutlak |x|, yaitu:

|a| = a, jika a ≥ 0 |a| = -a, jika a < 0

Dengan memperhatikan sifat tersebut, kita bisa menyelesaikan persoalan sebagai berikut:

alx+4l = 6

Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu mempertimbangkan dua kemungkinan nilai x, yaitu:

a. Jika x+4 ≥ 0, maka persamaan menjadi:

ax+4 = 6 ax = 2 x = 2/a

b. Jika x+4 < 0, maka persamaan menjadi:

-ax-4 = 6 -ax = 10 x = -10/a

Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari persamaan ini adalah:

{x ∈ ℜ | x = 2/a atau x = -10/a, dengan a ≠ 0 dan a ∈ ℜ}

bl17x+2l)=99

Pada persamaan ini, nilai mutlak berada di sebelah kiri sama dengan 99 di sebelah kanan. Kita dapat menyelesaikan persamaan ini dengan memperhatikan dua kemungkinan nilai x, yaitu:

a. Jika 17x+2 ≥ 0, maka persamaan menjadi:

17x+2 = 99 17x = 97 x = 97/17

b. Jika 17x+2 < 0, maka persamaan menjadi:

-(17x+2) = 99 -17x = 101 x = -101/17

Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari persamaan ini adalah:

{x ∈ ℜ | x = 97/17 atau x = -101/17}

d20x-l00l=125

Karena nilai mutlak berada di sebelah kanan sama dengan 125 di sebelah kiri, maka kita dapat menyelesaikan persamaan ini dengan memperhatikan dua kemungkinan nilai x, yaitu:

a. Jika x ≥ 0, maka persamaan menjadi:

20x-100 = 125 20x = 225 x = 11,25

b. Jika x < 0, maka persamaan menjadi:

-20x-100 = 125 -20x = 225 x = -11,25

Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari persamaan ini adalah:

{x ∈ ℜ | x = 11,25 atau x = -11,25}

Jadi, himpunan penyelesaian dari ketiga persamaan tersebut adalah:

Jadi, himpunan penyelesaian dari ketiga persamaan tersebut adalah:{x ∈ ℜ | x = 2/a atau x = -10/a, dengan a ≠ 0 dan a ∈ ℜ} ∪ {x ∈ ℜ | x = 97/17 atau x = -101/17} ∪ {x ∈ ℜ | x = 11,25 atau x = -11,25}