Jawaban:

(0, -1) dan (14, 13)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan titik potong garis y-x+1=0 dan lingkaran x²+y²-3x-9y=10, kita bisa menggabungkan kedua persamaan tersebut.

Persamaan garis dalam bentuk standar adalah y = x - 1. Substitusikan ke dalam persamaan lingkaran:

x^2 + (x - 1)^2 - 3x - 9(x - 1) = 10

x^2 + x^2 - 2x + 1 - 3x - 9x + 9 = 10

2x^2 - 14x + 10 = 0

Sekarang kita memiliki persamaan kuadrat yang dapat difaktorkan sebagai berikut:

(x - 7)^2 = 49

Dengan demikian, kita dapat menemukan titik-titik potong sebagai berikut:

x = 7 ± 7 = 0 atau x = 14

Menggunakan persamaan garis y = x - 1, kita bisa menemukan nilai y sebagai berikut:

y = x - 1 = 0 - 1 = -1 atau y = 14 - 1 = 13

Titik potong lingkaran dan garis adalah (0, -1) dan (14, 13).