Bila suku kelima dari suatu deret hitung ditambah dengan suku ketiganya sama dengan 22 dan suku kelima dikurangi dengan suku ketiga sama dengan empat, maka nilai suku pertama adalah  5

Pendahuluan

Barisan aritmatika adalah suatu barisan bilangan yang nilai setiap sukunya didapat dari suku sebelumnya,  yaitu dengan cara mengurangkan atau menjumlahkan suatu bilangan tetap. Selisih antara nilai suku-suku yang berdekatan selalu tetap yang selanjutnya disebut beda (b).

Pembahasan

Rumus suku ke-n barisan aritmatika :

Rumus jumlah n suku pada deret aritmatika

atau

Keterangan :

a = suku awal/suku pertama

b = beda =

n = banyak suku

= suku ke-n

Penyelesaian

Diketahui :

Barisan aritmatika

Ditanyakan :

a = . . .    .

Jawab :

Rumus suku ke-n adalah

U₅ + U₃ = 22, maka

(a + 4b) + (a + 2b) = 22

⇔ 2a + 6b = 22

⇔   a + 3b = 11 - - - - - - persamaan 1)

U₅ - U₃ = 4, maka

(a + 4b) - (a + 2b) = 4

⇔  2b = 4

⇔    b = 2

Nilai b = 2 disubstitusikan ke persamaan 1)

a + 3b = 11

⇔ a + 3(2) = 11

⇔ a + 6     = 11

⇔           a = 11 - 6

⇔           a = 5

∴ Jadi nilai suku pertamanya adalah 5

Pelajari lebih lanjut :

1. Pengertian barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/1509694
2. Menentukan suku ke-n : yomemimo.com/tugas/12054249
3. Contoh soal barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/1168886
4. Deret aritmatika : yomemimo.com/tugas/13759951
5. Pelajari juga : yomemimo.com/tugas/25343272
6. Barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/50489229

_______________________________________________________

Detail Jawaban

Kelas           : IX - SMP

Mapel         : Matematika

Kategori     : Bab 2 - Barisan dan Deret Bilangan

Kode           : 9.2.2

Kata kunci : Barisan aritmatika, suku pertama, beda, suku ke-n

#BelajarBersamaBrainly

#CerdasBersamaBrainly