Berapakah luas permukaan dan volume prisma segitiga alas 6 cm

Berikut ini adalah pertanyaan dari saipullahipul772 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Berapakah luas permukaan dan volume prisma segitiga alas 6 cm dan 16 dan tinggi 22 cm?

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Tentukan luas permukaan dan volume prisma prisma berikut.

Jawaban

Pendahuluan

Luas permukaan prisma

= 2 x luas alas + keliling alas x tinggi

Volume prisma

= Luas alas x tinggi

Rumus pythagoras pada segitiga siku-siku

Jika a adalah alas, b adalah tinggi dan c adalah sisi miring, maka berlaku rumus:

c² = a² + b²

a² = c² - b²

b² = c² - a²

Pembahasan  

a. Tinggi prisma = 7 cm

Ukuran segitiga : alas = 8 cm, tinggi = 3 cm, dan sisi miring = c cm, diperoleh dari pytagoras 3 cm dan (½ x 8 cm = 4 cm),  

c² = 3² + 4²

c² = 9 + 16

c² = 25

c = √25

c = 5 cm

Luas alas  

= luas segitiga

= ½ x alas x tinggi

= ½ x 8 cm x 3 cm

= 12 cm²

Keliling alas

= keliling segitiga

= 8 cm + 5 cm + 5 cm

= 18 cm

Volume prisma

= Luas alas x tinggi prisma

= 12 cm² x 7 cm

= 84 cm³

Luas permukaan prisma

= 2 x luas alas + keliling alas x tinggi prisma

= 2 x 12 cm² + 18 cm x 7 cm

= 24 cm² + 126 cm²

= 150 cm²

b. Tinggi prisma = 9 cm

Ukuran segitiga : alas = 8 cm, tinggi = b cm dan sisi miring = 10 cm

Dengan pythagoras diperoleh

b² = 10² - 8²

b² = 100 – 64

b² = 36

b = √36

b = 6 cm

Luas alas

= Luas segitiga

= ½ x alas x tinggi

= ½ x 8 cm x 6 cm

= 24 cm²

Keliling alas

= Keliling segitiga

= 8 cm + 6 cm + 10 cm

= 24 cm

Volume prisma

= luas alas x tinggi prisma

= 24 cm² x 9 cm

= 216 cm³

Luas permukaan prisma

= 2 x luas alas + keliling alas x tinggi prisma

= 2 x 24 cm² + 24 cm x 9 cm

= 48 cm² + 216 cm²

= 264 cm²

c. Tinggi prisma = 6 cm

Ukuran segitiga : alas = 6 cm, tinggi = 4 cm dan sisi miring = 5 cm

Luas alas

= luas segitiga

= ½ x alas x tinggi

= ½ x 6 cm x 4 cm

= 12 cm²

Keliling alas

= keliling segitiga

= 6 cm + 5 cm + 5 cm

= 16 cm

Volume prisma

= luas alas x tinggi prisma

= 12 cm² x 6 cm

= 72 cm³

Luas permukaan prisma

= 2 x luas alas + keliling alas x tinggi prisma

= 2 x 12 cm² + 16 cm x 6 cm

= 24 cm² + 96 cm²

= 120 cm²

d. Tinggi prisma = 26 cm

Ukuran segitiga : alas = 24 cm, tinggi = 16 cm dan sisi miring diperoleh dari pytagoras 16 cm dan ½(24 cm) = 12 cm

c² = 16² + 12²

c² = 256 + 144

c² = 400

c = √400

c = 20 cm

Luas alas

= luas segitiga

= ½ x alas x tinggi

= ½ x 24 cm x 16 cm

= 192 cm²

Keliling alas

= keliling segitiga

= 24 cm + 20 cm + 20 cm

= 64 cm

Volume prisma

= luas alas x tinggi prisma

= 192 cm² x 26 cm

= 4.992 cm³

Luas permukaan prisma

= 2 x luas alas + keliling alas x tinggi prisma

= 2 x 192 cm² + 64 cm x 26 cm

= 384 cm² + 1.664 cm²

= 2.048 cm²

e. Tinggi prisma = 9 cm

Ukuran segitiga : alas = 3 cm, tinggi = b cm dan sisi miring = 5 cm.  

Dengan pytagoras diperoleh

b² = 5² - 3²

b² = 25 - 9

b² = 16

b = √16

b = 4 cm

Luas alas

= luas segitiga

= ½ x alas x tinggi

= ½ x 3 cm x 4 cm

= 6 cm²

Keliling alas

= keliling segitiga

= 3 cm + 4 cm + 5 cm

= 12 cm

Volume prisma

= luas alas x tinggi prisma

= 6 cm² x 9 cm

= 54 cm³

Luas permukaan prisma

= 2 x luas alas + keliling alas x tinggi prisma

= 2 x 6 cm² + 12 cm x 9 cm

= 12 cm² + 108 cm²

= 120 cm²

f. Tinggi prisma = 15 cm

Ukuran segitiga : alas = a cm, tinggi = 8 cm dan sisi miring = 10 cm.  

Dengan pytagoras diperoleh

a² = 10² - 8²

a² = 100 - 64

a² = 36

a = √36

a = 6 cm

Luas alas

= luas segitiga

= ½ x alas x tinggi

= ½ x 6 cm x 8 cm

= 24 cm²

Keliling alas

= keliling segitiga

= 6 cm + 8 cm + 10 cm

= 24 cm

Volume prisma

= luas alas x tinggi prisma

= 24 cm² x 15 cm

= 360 cm³

Luas permukaan prisma

= 2 x luas alas + keliling alas x tinggi prisma

= 2 x 24 cm² + 24 cm x 15 cm

= 48 cm² + 360 cm²

= 408 cm²

Kesimpulan

a. Luas permukaan prisma = 150 cm² dan volume prisma = 84 cm³

b. Luas permukaan prisma = 264 cm² dan volume prisma = 216 cm³

c. Luas permukaan prisma = 120 cm² dan volume prisma = 72 cm³

d. Luas permukaan prisma = 2.048 cm² dan volume prisma = 4.992 cm³

e. Luas permukaan prisma = 120 cm² dan volume prisma = 54 cm³

f. Luas permukaan prisma = 408 cm² dan volume prisma = 360 cm³

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh queenitaanindy dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 12 May 21