Jawaban:

4.320

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui suatu toko akan membuat kode barang yang terdiri dari enam digit.

dua digit pertama dibuat dari huruf A, B, C, D

empat digit berikutnya dibuat dari angka-angka 1, 2, 3, 4,5, 6

setiap kode tidak ada digit yang sama

Ditanya: banyak kode barang yang mungkin

Jawab:

Apabila terdapat n banyak pilihan dan akan digunakan untuk membuat n digit angka, maka banyak kemungkinan yang dapat dibuat dari n pilihan tersebut adalah:

n! = n × (n - 1) × (n -2) × (n -3) × ..... × 3 × 2 × 1

n! dibaca n faktorial

Permutasi digunakan apabila kejadian yang terjadi dipilih terurut atau tidak ada yang sama. apabila terdapat n pilihan untuk diisi kedalam r digit angka, dengan tidak ada digit yang sama, maka banyak kejadian yang mungkin terjadi adalah:

nPr = , n > r

Dari soal diketahui akan dibuat enam digit kode dengan tidak ada kode yang sama. Dua digit pertama dipilih dari huruf A, B, C, D. Banyak pilihan huruf ada 4 untuk mengisi dua digit pertama, maka pilihan yang dapat diperoleh dari dua digit huruf tersebut adalah:

Huruf = ₄P₂

Huruf =

Huruf =

Huruf =

Huruf = 12

Empat digit terakhir dibuat dari angka - angka 1, 2, 3, 4, 5, 6. Maka banyak pilihan angka yang dapat digunakan adalah:

Angka = ₆P₄

Angka =

Angka =

Angka =

Angka = 6 × 5 × 4 × 3

Angka = 360

Sehingga banyak kode barang yang dapat dibuat adalah:

Banyak kode = 2 digit huruf × 4 digit angka

Banyak kode = 12 × 360

Banyak kode = 4.320

∴ Jadi banyak kode barang yang mungkin dibuat adalah 4.320 kode.

semoga membantu :)