garis a dan garis b merupakan dua garis sejajar sedangkan garis c merupakan Garis yang tegak lurus dengan dengan garis a dan b.Tentukan persamaan garis a, b,dan c.

Kelas         : 8
Mapel         : Matematika
Kategori     : Bab 3 Persamaan Garis Lurus
Kata kunci : persamaan garis, sejajar, tegak lurus

Kode : 8.2.3 [Kelas 8 matematika Bab 3 Persamaan Garis Lurus]

Penjelasan : 

A.   Garis a melalui titik (0 . 4) dan (-3 , 0)
       x₁ = 0 dan y₁ = 4
       x₂ = -3 dan y₂ = 0

      Persamaan garis lurus
      (y - y₁) / (y₂ - y₁) = (x - x₁) / (x₂ - x₁)
      (y - 4) / (0 - 4) = (x - 0) / (-3 - 0)
       (y - 4) / -4 = (x - 0) / -3
       -3 (y - 4) = -4 (x - 0)
       -3y + 12 = -4x
       4x - 3y + 12 = 0

Jadi persamaan garis a adalah 4x - 3y + 12 = 0

B.  Garis b sejajar terhadap garis a melalui titik (2 , 2)

     Persamaan garis a   4x - 3y + 12 = 0
     4x - 3y + 12 = 0
     -3y = -4x - 12
        y = -4x / -3 - 12/3
        y = 4/3 x - 4
     m = 4/3
     Gradien garis a adalah 4/3

    Persamaan melalui satu titik 
    y - y₁ = m (x - x₁)
    y - 2 = 4/3 (x - 2)
    4 (y - 2) = 4 [4/3 (x - 2)]
     4y - 8 = 3 (x - 2)
     4y - 8 = 3x - 6
    -3x + 4y - 8 + 6 = 0
    -3x + 4y - 2 = 0   (kesemua ruas dikali negatif)
    3x - 4y + 2 = 0

Jadi persamaan garis b adalah 3x - 4y + 2 = 0

C.  Garis c tegak lurus terhadap garis a melalui titik (2 , 2)
     gradien garis a = 4/3
    
    Persamaan garis tegak lurus 
    y - y₁ = -1/m (x - x₁)
    y - 2 =  (x - 2)
    y - 2 = -3/4 (x - 2)
    4 (y - 2) = 4 [-3/4 (x - 2)]
    4y - 8 = -3 (x - 2)
    4y - 8 = -3x + 6
    3x + 4y - 8 - 6 = 0
    3x + 4x - 14 = 0

Jadi persamaan garis c adalah 3x + 4x - 14 = 0


Semoga bermanfaat