1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

mohon bantuannya kaka​

Berikut ini adalah pertanyaan dari Fatika2006 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Mohon bantuannya kaka

​
mohon bantuannya kaka​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Persamaan kurvanya adalah b. y = 2x² - 3x + 5.

PEMBAHASAN

Integral merupakan operasi yang menjadi kebalikan dari operasi turunan/diferensial. Sehingga integral sering juga disebut sebagai antiturunan.

\displaystyle{f(x)=\int\limits {\left [ \frac{df(x)}{dx} \right ]} \, dx}

Sifat - sifat operasi pada integral adalah sebagai berikut :

(i)~\displaystyle{\int\limits {ax^n} \, dx=\frac{a}{n+1}x^{n+1}+C},~~~dengan~C=konstanta

(ii)~\displaystyle{\int\limits {kf(x)} \, dx=k\int\limits {f(x)} \, dx}

(iii)~\displaystyle{\int\limits {\left [ f(x)\pm g(x) \right ]} \, dx=\int\limits {f(x)} \, dx\pm\int\limits {g(x)} \, dx}

(iv)~\displaystyle{\int\limits^b_a {f(x)} \, dx=F(b)-F(a)}

.

DIKETAHUI

\displaystyle{\frac{dy}{dx}=4x-3}

Kurva melalui titik (1,4).

.

DITANYA

Tentukan persamaan kurvanya.

.

PENYELESAIAN

Karena turunan pertama dari suatu fungsi kurva adalah persamaan gradien garis singgungnya, maka persamaan kurva dapat kita peroleh dengan mengintegralkan persamaan gradien kurva.

\displaystyle{\frac{dy}{dx}=4x-3}

\displaystyle{\int\limits {\left ( \frac{dy}{dx} \right )} \, dx =\int\limits {(4x-3)} \, dx }

\displaystyle{y =\frac{4}{1+1}x^{(1+1)}-3x+C}

\displaystyle{y =2x^2-3x+C}

.

Substitusi titik (1,4) ke persamaan y :

\displaystyle{4=2(1)^2-3(1)+C}

\displaystyle{4=2-3+C}

\displaystyle{4=-1+C}

C=5

Persamaan kurvanya : y = 2x² - 3x + 5.

.

KESIMPULAN

Persamaan kurvanya adalah b. y = 2x² - 3x + 5.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Integral fungsi : yomemimo.com/tugas/30176534
  2. Integral fungsi : yomemimo.com/tugas/30067184
  3. Luas daerah kurva : yomemimo.com/tugas/30113906

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 11

Mapel: Matematika

Bab : Integral

Kode Kategorisasi: 11.2.10

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 31 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>