Berikut ini adalah pertanyaan dari akbardwisaputra pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
banyak bilangan kelipatan 5 yang terdiri dari 3 angka berbeda yang dapat disusun dari angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, adalah 55 bilangan.
PEMBAHASAN
Aturan perkalian adalah salah satu cara untuk menghitung banyaknya cara yang mungkin dengan cara mengalikan setiap unsur yang ada.
Kembali ke soal, kita akan membentuk bilangan kelipatan 5 yang terdiri dari 3 angka berbeda. Maka slot yang mungkin adalah _ _ _. Bilangan yang dapat mengisi ketiga slot tersebut adalah 0, 1, 2, 3, 4, 5, dan 6 → ada 7 kemungkinan.
Karena bilangan yang akan dibentuk adalah bilangan kelipatan 5 dan ciri bilangan habis dibagi 5 adalah angka satuannya antara 0 atau 5, maka slot ketiga dapat diisi oleh angka 0 dan 5 → ada 2 kemungkinan.
Karena bilangan yang mengisi setiap slot harus berbeda dan 1 bilangan sudah dipakai di slot ketiga, maka ada 7 - 1 = 6 kemungkinan di slot kedua.
Karena bilangan yang mengisi setiap slot harus berbeda dan 2 bilangan sudah dipakai di slot ketiga dan slot kedua, maka ada 7 - 2 = 5 kemungkinan di slot pertama.
Sehingga menurut aturan perkalian, ada 5 x 6 x 2 = 60 bilangan yang dapat membentuk bilangan kelipatan 5 yang terdiri dari 3 angka.
Tetapi dari 60 cara tersebut masih memuat bilangan yang terdiri atas 3 angka tetapi cara membacanya 2 angka, contoh : 012 dibaca "dua belas". Maka slot pertama diisi angka 0 sehingga ada 1 kemungkinan. Bilangan yang dibentuk adalah bilangan kelipatan 5, maka slot ketiga diisi angka 5 sehingga ada 1 kemungkinan. Setiap slot terdiri atas bilangan yang berbeda, maka ada 7 - 2 = 5 kemungkinan untuk slot kedua.
Sehingga menurut aturan perkalian, ada 1 x 5 x 1 = 5 bilangan yang terdiri dari 3 angka tetapi dibaca 2 angka.
Maka, total bilangan yang dapat dibentuk ada 60 - 5 = 55 bilangan.
Jadi, banyak bilangan kelipatan 5 yang tediri dari 3 angka berbeda yang dapat disusun dari angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, dan 6 ada 55 bilangan.
PELAJARI LEBIH LANJUT
DETAIL JAWABAN
Kelas 12
Pelajaran Matematika
Bab 7 - Kaidah Pencacahan
Kata Kunci : Aturan perkalian
Kode : 12.2.7
#optitimcompetition
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ainunsyamsiyah dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Sat, 01 Jul 17