1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

jika pada segitiga ABC diketahui sin A=1/2, tan B=2, dan

Berikut ini adalah pertanyaan dari telurceplok pada mata pelajaran SBMPTN untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jika pada segitiga ABC diketahui sin A=1/2, tan B=2, dan [AC]=4, maka [AB] = ...​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Panjang IABI adalah 1 + 2√3.

Pembahasan

Perbandingan Trigonometri Dalam Segitiga Siku-Siku

Berikut ini adalah definisi perbandingan trigonometri sudut siku-siku:

sin α = depan/miring

cos α = samping/miring

tan α = depan/samping

csc α = miring/depan

sec α = miring/samping

cot α = samping/miring

Langkah pertama yang akan kita lakukan adalah menentukan apa saja yang diketahui dari soal:

sin A = 1/2

tan B = 2

IACI = 4

Sedangkan langkah yang kedua adalah kita menentukan yang ditanyakan dari soal adalah

IABI

Jawab:

  • Menentukan panjang sisi depan dan sisi miring pada A.

sin A = depan/miring

sin A = 1/2

depan = 1

miring = 2

  • Menentukan panjang sisi samping pada A.

samping = √miring² - depan²

samping = √2² - 1²

samping = √4 - 1

samping = √3

  • Menentukan panjang sisi depan dan samping pada B.

tan B = depan/samping

tan B = 2

tan B = 2/1

depan = 2

samping = 1

  • Menentukan sisi miring pada B.

miring = √samping² + depan²

miring = √2² + 1²

miring = √4 + 1

miring = √5

Gambar segitiga ABC

                C

A                                    B

garis a = AC = 4

garis b = AB

garis c = BC

  • Menentukan sin C.

A + B + C = 180°

C = 180° - (A + B)

sin C = sin (180° - (A + B))

sin (180 - α) = sin α

maka,

sin (180° - (A + B)) = sin (A + B)

sin (A + B) = sin A. cos B + cos A. sin B

sin (A + B) = (1/2). (√5/5) + (√3/2). (2√5/5)

sin (A + B) = (√5/10) + (2√15/10)

sin (A + B) = (√5 + 2√15/10)

  • Menentukan panjang IABI.

BC/sin A = AC/sin B = AB/sin C

AC/sin B = AB/sin C

4/(2√5/5) = AB/(√5 + 2√15/10)

AB (2√5/5) = 4 (√5 + 2√15/10)

AB (2√5/5) = (2√5 + 4√15/5)

AB = (2√5 + 4√15/5)/(2√5/5)

AB = (2√5 + 4√15)/(2√5)

AB = (2√5 + 4√15)/(2√5) . (√5/√5)

AB = (√5 + 2√15)/(√5) . (√5/√5)

AB = (5 + 2√75)/5

AB = (5 + 10√3)/5

AB = 1 + 2√3

Berdasarkan perhitungan diatas, kesimpulan yang kita dapatkan adalah

AB = 1 + 2√3

Pelajari lebih lanjut

              \boxed{\green{\spadesuit}}\boxed{\bold{\green{Semoga~Membantu}}}\boxed{\green{\spadesuit}}            

            \boxed{\green{\spadesuit}}\boxed{\bold{\green{Chemistry~ionkovalen}}}\boxed{\green{\spadesuit}}

Detil Jawaban

Mapel : Matematika

Bab : Trigonometri

Kelas : X

Semester : 2

Kode : 10.2.6

#AyoBelajar

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ionkovalen dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 11 Jul 21
<< Previous Post
Next Post >>