Berikut ini adalah pertanyaan dari ButuhJawabanPLSHELP pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Dua kelereng diambil dengan cara sebagai berikut: satu kelereng dari
kotak tersebut lalu kereleng yang terambil dikembalikan ke dalam
kotak tersebut, kemudian dilanjutkan dengan mengambil kelereng
kedua dari kotak tersebut. (a) Tuliskan ruang sampelnya. (b) Jika
peluang setiap peristiwa elementer sama, berapa peluang terambilnya
kelereng pertama hijau dan kedua merah?
2.Tiga dadu dilontarkan satu kali. Berapa peluang munculnya ketiga
sisi sama?
3.Lima anak laki-laki dan 10 anak perempuan membentuk satu barisan
secara random. (a) Berapa peluang pada posisi ke 4 adalah anak
laki-laki. (b) Anak laki-laki atau perempuankan kemungkinan besar
pada posisi kee 12? (c) Berapa peluang suatu anak laki-laki pada
posisi ke 3?
4.Satu mata uang dilontarkan tiga kali. E peristiwa munculnya sisi a
pada lontaran pertama dan F peristiwa munculnya sisi g pada
lontaran ketiga. Apakah peristiwa E dan F independen?
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1) Kotak = {1 merah, 1 hijau, 1 biru} = {M, H, B}
a} ruang sampel=S= {MM, MH, MB, HM, HH, HB, BM, BH, BB}
n(S) = 9
b) Peluang pertama H, dan kedua M:
P(M | H) = ⅓ * ⅓ = ⅑
2) A = {{1,1}, {2,2}, ..., {6,6}}
n(A) = 6
n(S) = 6² = 36
P(A) = n(A)/n(S) = 6/36 = ⅙
3) n(S) = permutasi berulang (5L, 10P) = C(15,5) = 3003
a) jika kita mengisi laki laki di posisi ke 4.
sekarang laki laki berkurang 1.
laki laki = 5 - 1 = 4
dan perempuan = 10
untuk posisi lain bisa kita gunakan permutasi berulang,
P(A) = permutasi(4L, 10P)/n(S)= C(10, 4) = 210/3003 = 70/1001
b) peluang anak laki laki di posisi 12 = peluang anak laki laki di posisi 4 = 70/1001
P(L) = 70/1001
P(P) = 1 - P(L) = (1001-70)/1001 = 922/1001
sehingga peluang terbesar jika anak perempuan duduk
c) peluang anak laki laki duduk di posisi 3 = peluang anak laki laki duduk diposisi 4 = 70/1001
P(C) = 70/1001
4) Peristiwa E dan F saling independen atau bebas
SEMOGA MEMBANTU
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh alfanirsyadi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Mon, 28 Feb 22