1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Suku pertama barisan aritmetika adalah 17, suku tengahnya 32, dan beda

Berikut ini adalah pertanyaan dari Alderone2007 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Suku pertama barisan aritmetika adalah 17,suku tengahnya 32, dan beda tiap suku = 3.
Berapa banyak suku pada barisan tersebut

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

⠀⠀⠀⠀Suku pertama barisan aritmetika adalah 17, suku tengahnya 32, dan beda tiap suku = 3. Banyaknya suku pada barisan tersebut adalah 11 suku

Pendahuluan:

⠀⠀⠀⠀Barisan Aritmatika merupakan suatu barisan bilangan dimana suku berikutnya diperoleh dengan cara menambahkan suatu barisan tetap yang disebut beda (b) pada suku sebelumnya

Rumus-rumus:

1. Mencari Beda (b)

\boxed{b=\frac{\text{U}_{n_{1}}-\text{U}_{n_{2}}}{n_{1}-n_{2}}}

⠀

2. Suku ke-n (Uₙ)

\boxed{\text{U}_{n}=a+(n-1)b}

atau

\boxed{\text{U}_{n}=\text{S}_{n}-\text{S}_{n-1}}

⠀

3. Jumah n suku pertama (Sₙ)

\boxed{\text{S}_{n}=\frac{n}{2}(a+\text{U}_{n})}

atau

\boxed{\text{S}_{n}=\frac{n}{2}(2a+(n-1)b)}

⠀

Keterangan:

a = Suku pertama (U₁)

b = Beda

n = Banyaknya suku

Pembahasan:

Diketahui:

Suku pertama (a) = 17

Suku tengah = 32

Beda (b) = 3

Ditanyakan:

Banyak suku pada barisan tersebut

Penyelesaian:

1. Cari 32 merupakan suku ke berapa

\boxed{\text{U}_{n}=a+(n-1)b}

32=17+(n-1)3

32=17+3n-3

32=17-3+3n

32=14+3n

3n=32-14

3n=18

n=\frac{18}{3}

n=\bold{\underline{6}}

⠀

2. Cari banyaknya suku pada barisan tersebut

Suku tengah = U₆

Maka:

\text{Banyak~suku}=(6-1)+1+(6-1)

\text{Banyak~suku}=5+1+5

\text{Banyak~suku}=6+5

\text{Banyak~suku}=\bold{\underline{11}}

Kesimpulan:

⠀⠀⠀⠀Jadi, banyaknya suku pada barisan tersebut adalah 11 suku

Pelajari lebih lanjut:

1. Diketahui rumus Sₙ deret aritmatika adalah 2n² + 3n, maka rumus Uₙ adalah

yomemimo.com/tugas/43121731

2. 1234 + 3368 + 5502 + ... + 26842 =

yomemimo.com/tugas/43014298

3. Tentukan suku ke-52 dari barisan aritmetika berikut: -13 , -7 , -1 , 5 , 11 , ... a. 287 b. 293 c. 305 d. 319

yomemimo.com/tugas/42570686

======================

Detail jawaban:

Mapel: Matematika

Kelas: 9

Materi: Baris dan Deret Aritmatika

Kata kunci: Barisan aritmatika, beda

Kode soal: 2

Kode kategorisasi: 9.2.2

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ahmadfauzialdi21 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 03 Dec 21
<< Previous Post
Next Post >>