1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Jika x1 dan x2 akar-akar persamaan log (2x² - 11x

Berikut ini adalah pertanyaan dari ardevwell pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jika x1 dan x2 akar-akar persamaan log (2x² - 11x + 22) = 1, maka x1.x2 adalah....A. 6
B. 8
C. 12
D. 10
E. 24

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

LOGARITMA

Logaritma adalah fungsi invers kebalikan untuk eksponensial atau pemangkatan yang biasa digunakan untuk menentukan besar pangkat dari bilangan pokok. Secara umum bentuk logaritma adalah

➤ ^{a}log \: b = n, \: sehingga \: {a}^{n} = b

Sifat - Sifat Logaritma

➤ ^{a} log \: a = 1

➤ ^{a} log \: 1 = 0

➤ ^{a} log \: b \: + \: ^{a} log \: c = \: ^{a} log \: b.c

➤ ^{a} log \: b \: - \: ^{a} log \: c = \: ^{a} log \: \frac{b}{c}

➤ ^{a} log \: b = \frac{ ^{c} log \: b}{ ^{c}log \: a }

➤ ^{a^{n} } log \: b^{m} = \frac{m}{n} \: ^{a} log \: b

➤ ^{a} log \: b = \frac{1}{ ^{b}log \: a }

➤ a ^{ ^{a}log \: b } = b

➤ ^{a} log \: b \: \times ^{b}log \: c = ^{a} log \: c

➤ ^{a^{m} } log \: b^{m} = ^{a} log \: b

➤ ^{a} log \: ( \frac{b}{c} ) = - ^{a} log \: ( \frac{c}{b} )

Persamaan Logaritma

➤ ^{a} log \: f(x) = \: ^{a}log \: p \: Maka \: f(x) = \: p

➤ ^{a} log \: f(x) = \: ^{a}log \: g(x) \: Maka \: f(x) = \: g(x)

➤ ^{a} log \: f(x) = \: ^{b}log \: f(x) \: Maka \: f(x) = 1

➤ ^{f(x)} log \: g(x) = ^{f(x)} log \: h(x) \: Maka \: g(x) = h(x)

Pertidaksamaan Logaritma

Jika a > 1 "Tanda Sama"

➤ ^{a} log \: f(x) < \: ^{a} log \: g(x) \: Maka \: f(x) < g(x)

➤ ^{a} log \: f(x) > \: ^{a} log \: g(x) \: Maka \: f(x) > g(x)

Jika 0 < a < 1 "Tanda Berubah"

➤ ^{a} log \: f(x) < \: ^{a} log \: g(x) \: Maka \: f(x) > g(x)

➤ ^{a} log \: f(x) > \: ^{a} log \: g(x) \: Maka \: f(x) < g(x)

Syarat Numerus > 0

Pembahasan

Jika x1 dan x2 akar-akar persamaan log (2x² - 11x + 22) = 1, maka x1.x2 adalah....

log (2x² - 11x + 22) = 1

2x² - 11x + 22 = 10¹

2x² - 11x + 22 = 10

2x² - 11x + 12 = 0

(2x - 3) (x - 4) = 0

2x - 3 = 0 ==> x₁ = 3/2

x - 4 = 0 ==> x₂ = 4

Nilai x₁ . x₂

x₁ . x₂ = 3/2 x 4

x₁ . x₂ = 6

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh heexraa dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 16 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>