Hitunglah dari jumlah deret berikut! 1 + 5/3

Berikut ini adalah pertanyaan dari fatikhanafisah175 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Hitunglah dari jumlah deret berikut!
1 + 5/3 + 7/3 + ..... + 23/3​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Jumlah deret 1 + 5/3 + 7/3 + ..... + 23/3 adalah 143/3 atau sama dengan 47,6666667

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Barisan merupakan susunan bilangan yang memiliki pola tertentu, ada barisan aritmatika dan ada barisan geometri, kemudian ada deret aritmatika dan deret geometri. Setiap anggota himpunan diurutkan pada urutan/suku pertama, kedua, dan seterusnya . Posisi pertama disebut dengan suku pertama atau biasanya disimbolkan dengan "a" kemudian ada suku-suku berikutnnya hingga Un. Pada soal diatas disebut deret aritmatika dengan beda yang sama.

Barisan aritmatika merupakan barisan yang nilai setiap sukunya didapatkan dari suku sebelumnya melalui penjumlahan atau pengurangan dengan suatu bilangan b. Selisih antara nilai suku-suku yang berdekatan selalu sama yaitu b.

Deret aritmatika adalah barisan bilangan dengan bentuk pola menambah menggunakan bilangan tetap pada suku sebelumnya.

Deret geometri adalah bilangan yang dibentuk dengan cara mengalikan dengan bilangan tetap pada suku sebelumnya. Deret aritmatika memiliki rumus yang berbeda dengan deret geometri.

Diketahui

deret 1 + 5/3 + 7/3 + ..... + 23/3  

U_{1}=1

U_{n} = 23/3

Ditanya

S_{n} ...?

Proses

Tentukan bedanya terlebih dahulu kemudian tentukan banyak sukunya yaitu n nya lalu tentukan S_{n}

  • Menentukan beda

b = U_{2} - U_{1}

b = 5/3 - 1

b = 2/3

  • Menentukan n

U_{n} = a + (n - 1)b

23/3 = 1 + (n-1) 2/3

23/3 = 1 + (n - 1) 2/3\\23/3 = 1 - 2/3 - 2/3n\\2/3n = 22/3\\n = 11

  • Menentukan Jumlah  Deret

S_{n} = n/2 (2a + (n - 1) b)\\S_{n} = 11/2 (2(1) + (11 - 1) 2/3\\S_{n} = 11/2 (2+20/3)\\S_{n} = 11/2 (26/3)\\S_{n} = 143/3\\S_{n} = 47,6666667

  • Materi lebih lanjut tentang deret aritmatika dan geometri dapat disimak pada link berikut

yomemimo.com/tugas/4511151

yomemimo.com/tugas/27262238

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh equivocactor dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 31 Dec 21