Banjarmasin terkenal sebagai kota dengan jumlah BPK terbanyak di Indonesia.

Berikut ini adalah pertanyaan dari ghoffar34001 pada mata pelajaran Fisika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Banjarmasin terkenal sebagai kota dengan jumlah BPK terbanyak di Indonesia. Saat ini sedang terjadi kebakaran di Jalan Pramuka Banjarmasin sehingga mobil BPK Dharma Praja bergegas untuk menuju lokasi dengan kecepatan 72 km/jam sambil membunyikan sirene dengan frekuensi 960 Hz. Saat mobil BPK tengah melaju ada seorang anak yang sedang diam berdiri dipinggir jalan ingin menyebrang dan ada pula seorang pengendara sepeda motor didepan mobil BPK yang sedang bergerak searah dengan mobil BPK dengan kecepatan 36 km/jam. Jika cepat rambat bunyi di udara 340 m/s, maka tentukan :a) Frekuensi yang terdengar oleh anak
b) Frekuensi yang terdengar oleh pengendara sepeda motor
c) Selisih frekuensi yang didengar oleh anak saat mobil BPK mendekati dan menjauhinya
d) Selisih frekuensi yang didengar oleh pengendara sepeda motor saat mobil BPK mendekati dan menjauhinya

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menghitung pergeseran frekuensi bunyi yang terjadi akibat efek Doppler. Pergeseran frekuensi tergantung pada kecepatan sumber bunyi dan pendengar serta cepat rambat bunyi di udara.

a) Frekuensi yang terdengar oleh anak

Untuk anak yang diam berdiri, kecepatannya adalah nol. Oleh karena itu, pergeseran frekuensi yang terjadi hanya bergantung pada kecepatan mobil BPK. Kita dapat menggunakan rumus berikut untuk menghitung pergeseran frekuensi:

$\red{\boxed{\boxed{\blue{Δf/f = v/c}}}}$

di mana Δf adalah pergeseran frekuensi, f adalah frekuensi sumber bunyi (960 Hz), v adalah kecepatan relatif antara sumber bunyi dan pendengar (dalam meter per detik), dan c adalah cepat rambat bunyi di udara (340 m/s).

Kecepatan mobil BPK = 72 km/jam = 20 m/s (kita mengubah ke meter per detik).

Jadi,

$\red{\boxed{\boxed{\blue{Δf/f = (20)/(340) = 0,0588}}}}$

Pergeseran frekuensi adalah positif, yang berarti frekuensi yang didengar oleh anak akan meningkat. Oleh karena itu, frekuensi yang terdengar oleh anak adalah:

$\red{\boxed{\boxed{\blue{f' = f + Δf = 960 + (0,0588 x 960) = 1011,2 Hz}}}}$

Jadi, frekuensi yang terdengar oleh anak adalah sekitar 1011,2 Hz.

b) Frekuensi yang terdengar oleh pengendara sepeda motor

Pendengar sepeda motor bergerak searah dengan mobil BPK, sehingga pergeseran frekuensi yang terjadi adalah pergeseran frekuensi yang dihasilkan oleh kecepatan mobil BPK relatif terhadap pengendara sepeda motor. Kita dapat menggunakan rumus yang sama seperti di atas, dengan kecepatan relatif antara mobil BPK dan pengendara sepeda motor:

$\red{\boxed{\boxed{\blue{v = 72 km/jam - 36 km/jam = 20 m/s}}}}$

jadi $\red{\boxed{\boxed{\blue{Δf/f = (20)/(340) = 0,0588}}}}$

Pergeseran frekuensi adalah positif, sehingga frekuensi yang terdengar oleh pengendara sepeda motor juga akan meningkat. Frekuensi yang terdengar oleh pengendara sepeda motor adalah:

$\red{\boxed{\boxed{\blue{f' = f + Δf = 960 + (0,0588 x 960) = 1011,2 Hz}}}}$

Jadi, frekuensi yang terdengar oleh pengendara sepeda motor adalah sekitar 1011,2 Hz.

c) Selisih frekuensi yang didengar oleh anak saat mobil BPK mendekati dan menjauhinya

Ketika mobil BPK mendekati anak, frekuensi yang terdengar akan meningkat karena pergeseran Doppler positif. Ketika mobil BPK menjauh dari anak, frekuensi yang terdengar akan menurun karena pergeseran Doppler negatif. Selisih antara frekuensi maksimum dan frekuensi minimum adalah:

$\red{\boxed{\boxed{\blue{Δf maksimum = f + Δf = 1011,2 Hz}}}}$