Penjelasan dengan langkah-langkah:

1. ∫(1/x) dx = ln|x| + C

Jika ada batasan tertentu dalam integral tersebut, misalnya ∫(1/x)dx dari a hingga b, maka hasilnya adalah:

∫(1/x) dx dari a hingga b

= ln|b| - ln|a|

= ln|b/a|

Kembali ke integral awal, yaitu ∫(1/x) dx, karena fungsi 1/x tidak terdefinisi di x=0, maka integral tersebut tidak terdefinisi atau tidak berkonvergen di x=0. Hal ini disebabkan karena terdapat kutub pada x=0, sehingga integral tersebut tidak dapat dihitung dengan menggunakan metode integral biasa.

di mana C adalah konstanta integrasi.

Integral dari 1/x adalah:

∫ 1/x dx = ln|x| + C

dengan C adalah konstanta integrasi. Namun, perlu diperhatikan bahwa fungsi 1/x tidak terdefinisi pada x=0, sehingga integral tersebut tidak terdefinisi di titik tersebut. Jika ada batas-batas tertentu, misalnya dari a hingga b, maka hasilnya adalah:

∫ 1/x dx dari a hingga b = ln|b| - ln|a| = ln|b/a|

2. Menghilangkan pangkat tiga pada logaritma pertama dengan menggunakan sifat logaritma, sehingga didapatkan:

log(3+³log(5x-1)) = log 10

Menghilangkan logaritma pada kedua sisi dengan menggunakan sifat invers logaritma, sehingga didapatkan:

3 + ³log(5x-1) = 10

Mengurangi kedua sisi dengan 3, sehingga didapatkan:

³log(5x-1) = 7

Menghilangkan pangkat tiga pada logaritma dengan menggunakan sifat logaritma, sehingga didapatkan:

5x - 1 = 10^7

Menyelesaikan persamaan untuk nilai x, sehingga didapatkan:

x = (10^7 + 1)/5

Maka nilai x yang memenuhi persamaan ³log(3+³log(5x-1)) = 1 adalah (10^7 + 1)/5.