1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 24 cm,

Berikut ini adalah pertanyaan dari annisaramadhani83361 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 24 cm, panjang jari-jari masing-masing lingkaran 17 cm dan 7 cm. maka jarak kedua titik pusat lingkaran adalah …?

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 24 cm, jika panjang jari-jari masing-masing lingkaran adalah 17 cm dan 7 cm. maka jarak kedua titik pusat lingkaran yaitu  26 cm

Pendahuluan

Lingkaran merupakan bangun datar yang dibentuk oleh himpunan titik yang memiliki jarak yang sama terhadap titik tertentu, (selanjutnya dinyatakan sebagai titik pusat), sedangkan jarak titik pusat ke salah satu titik pada lingkaran disebut jari-jari lingkaran ( \text r ).

Dua buah lingkaran yang memiliki panjang jari-jari berbeda dapat dibuat garis singgung persekutuan dua lingkaran dan menyinggung kedua lingkaran tersebut. Titik pusat kedua lingkaran tersebut membentuk sebuah garis lurus.

Garis singgung persekutuan dua lingkaran dibedakan menjadi dua, yaitu :

1.  Garis singgung persekutuan dalam

2. Garis singgung persekutuan luar

Rumus  untuk menentukan garis singgung persekutuan, yaitu :

Perhatikan Lampiran 1!

1. Garis singgung persekutuan dalam ( \text d )

  \boxed{~\text d~=~\sqrt{\text p^2~-~(\text r_{_A} + \text r_{_B})^2} ~}

2. Garis singgung persekutuan dalam ( \text l )

  \boxed{~\text l~=~\sqrt{\text p^2~-~(\text r_{_A} - \text r_{_B})^2} ~}

Keterangan :

\text d = panjang garis singgung persekutuan dalam

\text l  = panjang garis singgung persekutuan luar

\text p = Jarak kedua pusat lingkaran

\text r__\text A = panjang jari-jari lingkaran ke-1

\text r__\text B = panjang jari-jari lingkaran ke-2

Pembahasan

Diketahui :

Perhatikan gambar Lampiran 2!

Dua buah lingkaran

\text l  = 24 cm

\text r__\text A = 17 cm

\text r__\text B = 7 cm

Ditanyakan :

\text p = . . .    .

Jawab :

Menentukan jarak kedua titik pusat lingkaran

Untuk menentukan jarak kedua titik pusat lingkaran digunakan :

\text l~=~\sqrt{\text p^2~-~(\text r_{_A} - \text r_{_B})^2

⇔ 24~=~\sqrt{\text p^2 - (17 - 7)^2}

⇔ 24~=~\sqrt{\text p^2 - (10)^2}

⇔ 24^2~=~\text p^2 - (10)^2

⇔ 576~=~\text p^2 - 100

⇔    \text p^2 = 576 + 100

⇔    \text p^2 = 676

⇔      \text p = \sqrt{676}

⇔      \text p = 26 cm

∴ Jadi jarak kedua titik pusat lingkaran adalah 26 cm

Pelajari lebih lanjut :

  1. Garis singngung persekutuan dua lingkaran : yomemimo.com/tugas/51302197
  2. Pengertian lingkaran melalui : yomemimo.com/tugas/23032809
  3. Menentukan panjang garis singgung persekutuan luar : yomemimo.com/tugas/14349983
  4. Garis singgung persekutuan dua lingkaran :    yomemimo.com/tugas/29525195
  5. Garis singgung persekutuan luar : yomemimo.com/tugas/14129730
  6. Garis singgung persekutuan dalam dan sketsanya : yomemimo.com/tugas/14129492
  7. Garis singgung persekutuan dalam, menentukan jari-jari dan jarak kedua lingkaran : yomemimo.com/tugas/14249907

_________________________________________________________

Detail Jawaban

Mapel                      : Matematika

Kelas                       : VIII - SMP

Materi                     : Bab 7 - Lingkaran

Kode Kategorisasi : 8.2.7

Kata Kunci              : Garis singgung persekutuan lingkaran,

                               garis singgung persekutuan dalam,

#BelajarBersamaBrainly

#CerdasBersamaBrainly

Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 24 cm, jika panjang jari-jari masing-masing lingkaran adalah 17 cm dan 7 cm. maka jarak kedua titik pusat lingkaran yaitu  26 cmPendahuluanLingkaran merupakan bangun datar yang dibentuk oleh himpunan titik yang memiliki jarak yang sama terhadap titik tertentu, (selanjutnya dinyatakan sebagai titik pusat), sedangkan jarak titik pusat ke salah satu titik pada lingkaran disebut jari-jari lingkaran ( [tex]\text r[/tex] ).Dua buah lingkaran yang memiliki panjang jari-jari berbeda dapat dibuat garis singgung persekutuan dua lingkaran dan menyinggung kedua lingkaran tersebut. Titik pusat kedua lingkaran tersebut membentuk sebuah garis lurus.Garis singgung persekutuan dua lingkaran dibedakan menjadi dua, yaitu :1.  Garis singgung persekutuan dalam2. Garis singgung persekutuan luarRumus  untuk menentukan garis singgung persekutuan, yaitu :Perhatikan Lampiran 1!1. Garis singgung persekutuan dalam ( [tex]\text d[/tex] )   [tex]\boxed{~\text d~=~\sqrt{\text p^2~-~(\text r_{_A} + \text r_{_B})^2} ~}[/tex]2. Garis singgung persekutuan dalam ( [tex]\text l[/tex] )   [tex]\boxed{~\text l~=~\sqrt{\text p^2~-~(\text r_{_A} - \text r_{_B})^2} ~}[/tex]Keterangan :[tex]\text d[/tex] = panjang garis singgung persekutuan dalam[tex]\text l[/tex]  = panjang garis singgung persekutuan luar[tex]\text p[/tex] = Jarak kedua pusat lingkaran[tex]\text r__\text A[/tex] = panjang jari-jari lingkaran ke-1[tex]\text r__\text B[/tex] = panjang jari-jari lingkaran ke-2PembahasanDiketahui :Perhatikan gambar Lampiran 2!Dua buah lingkaran[tex]\text l[/tex]  = 24 cm[tex]\text r__\text A[/tex] = 17 cm[tex]\text r__\text B[/tex] = 7 cmDitanyakan :[tex]\text p[/tex] = . . .    .Jawab :Menentukan jarak kedua titik pusat lingkaranUntuk menentukan jarak kedua titik pusat lingkaran digunakan :[tex]\text l~=~\sqrt{\text p^2~-~(\text r_{_A} - \text r_{_B})^2[/tex]⇔ [tex]24~=~\sqrt{\text p^2 - (17 - 7)^2}[/tex]⇔ [tex]24~=~\sqrt{\text p^2 - (10)^2}[/tex]⇔ [tex]24^2~=~\text p^2 - (10)^2[/tex]⇔ [tex]576~=~\text p^2 - 100[/tex]⇔    [tex]\text p^2 = 576 + 100[/tex]⇔    [tex]\text p^2 = 676[/tex]⇔      [tex]\text p = \sqrt{676}[/tex]⇔      [tex]\text p = 26[/tex] cm∴ Jadi jarak kedua titik pusat lingkaran adalah 26 cmPelajari lebih lanjut :Garis singngung persekutuan dua lingkaran : https://brainly.co.id/tugas/51302197Pengertian lingkaran melalui : https://brainly.co.id/tugas/23032809Menentukan panjang garis singgung persekutuan luar : https://brainly.co.id/tugas/14349983Garis singgung persekutuan dua lingkaran :    https://brainly.co.id/tugas/29525195Garis singgung persekutuan luar : https://brainly.co.id/tugas/14129730Garis singgung persekutuan dalam dan sketsanya : https://brainly.co.id/tugas/14129492Garis singgung persekutuan dalam, menentukan jari-jari dan jarak kedua lingkaran : https://brainly.co.id/tugas/14249907_________________________________________________________Detail JawabanMapel                      : MatematikaKelas                       : VIII - SMPMateri                     : Bab 7 - LingkaranKode Kategorisasi : 8.2.7Kata Kunci              : Garis singgung persekutuan lingkaran,                                garis singgung persekutuan dalam,#BelajarBersamaBrainly#CerdasBersamaBrainlyPanjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 24 cm, jika panjang jari-jari masing-masing lingkaran adalah 17 cm dan 7 cm. maka jarak kedua titik pusat lingkaran yaitu  26 cmPendahuluanLingkaran merupakan bangun datar yang dibentuk oleh himpunan titik yang memiliki jarak yang sama terhadap titik tertentu, (selanjutnya dinyatakan sebagai titik pusat), sedangkan jarak titik pusat ke salah satu titik pada lingkaran disebut jari-jari lingkaran ( [tex]\text r[/tex] ).Dua buah lingkaran yang memiliki panjang jari-jari berbeda dapat dibuat garis singgung persekutuan dua lingkaran dan menyinggung kedua lingkaran tersebut. Titik pusat kedua lingkaran tersebut membentuk sebuah garis lurus.Garis singgung persekutuan dua lingkaran dibedakan menjadi dua, yaitu :1.  Garis singgung persekutuan dalam2. Garis singgung persekutuan luarRumus  untuk menentukan garis singgung persekutuan, yaitu :Perhatikan Lampiran 1!1. Garis singgung persekutuan dalam ( [tex]\text d[/tex] )   [tex]\boxed{~\text d~=~\sqrt{\text p^2~-~(\text r_{_A} + \text r_{_B})^2} ~}[/tex]2. Garis singgung persekutuan dalam ( [tex]\text l[/tex] )   [tex]\boxed{~\text l~=~\sqrt{\text p^2~-~(\text r_{_A} - \text r_{_B})^2} ~}[/tex]Keterangan :[tex]\text d[/tex] = panjang garis singgung persekutuan dalam[tex]\text l[/tex]  = panjang garis singgung persekutuan luar[tex]\text p[/tex] = Jarak kedua pusat lingkaran[tex]\text r__\text A[/tex] = panjang jari-jari lingkaran ke-1[tex]\text r__\text B[/tex] = panjang jari-jari lingkaran ke-2PembahasanDiketahui :Perhatikan gambar Lampiran 2!Dua buah lingkaran[tex]\text l[/tex]  = 24 cm[tex]\text r__\text A[/tex] = 17 cm[tex]\text r__\text B[/tex] = 7 cmDitanyakan :[tex]\text p[/tex] = . . .    .Jawab :Menentukan jarak kedua titik pusat lingkaranUntuk menentukan jarak kedua titik pusat lingkaran digunakan :[tex]\text l~=~\sqrt{\text p^2~-~(\text r_{_A} - \text r_{_B})^2[/tex]⇔ [tex]24~=~\sqrt{\text p^2 - (17 - 7)^2}[/tex]⇔ [tex]24~=~\sqrt{\text p^2 - (10)^2}[/tex]⇔ [tex]24^2~=~\text p^2 - (10)^2[/tex]⇔ [tex]576~=~\text p^2 - 100[/tex]⇔    [tex]\text p^2 = 576 + 100[/tex]⇔    [tex]\text p^2 = 676[/tex]⇔      [tex]\text p = \sqrt{676}[/tex]⇔      [tex]\text p = 26[/tex] cm∴ Jadi jarak kedua titik pusat lingkaran adalah 26 cmPelajari lebih lanjut :Garis singngung persekutuan dua lingkaran : https://brainly.co.id/tugas/51302197Pengertian lingkaran melalui : https://brainly.co.id/tugas/23032809Menentukan panjang garis singgung persekutuan luar : https://brainly.co.id/tugas/14349983Garis singgung persekutuan dua lingkaran :    https://brainly.co.id/tugas/29525195Garis singgung persekutuan luar : https://brainly.co.id/tugas/14129730Garis singgung persekutuan dalam dan sketsanya : https://brainly.co.id/tugas/14129492Garis singgung persekutuan dalam, menentukan jari-jari dan jarak kedua lingkaran : https://brainly.co.id/tugas/14249907_________________________________________________________Detail JawabanMapel                      : MatematikaKelas                       : VIII - SMPMateri                     : Bab 7 - LingkaranKode Kategorisasi : 8.2.7Kata Kunci              : Garis singgung persekutuan lingkaran,                                garis singgung persekutuan dalam,#BelajarBersamaBrainly#CerdasBersamaBrainlyPanjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 24 cm, jika panjang jari-jari masing-masing lingkaran adalah 17 cm dan 7 cm. maka jarak kedua titik pusat lingkaran yaitu  26 cmPendahuluanLingkaran merupakan bangun datar yang dibentuk oleh himpunan titik yang memiliki jarak yang sama terhadap titik tertentu, (selanjutnya dinyatakan sebagai titik pusat), sedangkan jarak titik pusat ke salah satu titik pada lingkaran disebut jari-jari lingkaran ( [tex]\text r[/tex] ).Dua buah lingkaran yang memiliki panjang jari-jari berbeda dapat dibuat garis singgung persekutuan dua lingkaran dan menyinggung kedua lingkaran tersebut. Titik pusat kedua lingkaran tersebut membentuk sebuah garis lurus.Garis singgung persekutuan dua lingkaran dibedakan menjadi dua, yaitu :1.  Garis singgung persekutuan dalam2. Garis singgung persekutuan luarRumus  untuk menentukan garis singgung persekutuan, yaitu :Perhatikan Lampiran 1!1. Garis singgung persekutuan dalam ( [tex]\text d[/tex] )   [tex]\boxed{~\text d~=~\sqrt{\text p^2~-~(\text r_{_A} + \text r_{_B})^2} ~}[/tex]2. Garis singgung persekutuan dalam ( [tex]\text l[/tex] )   [tex]\boxed{~\text l~=~\sqrt{\text p^2~-~(\text r_{_A} - \text r_{_B})^2} ~}[/tex]Keterangan :[tex]\text d[/tex] = panjang garis singgung persekutuan dalam[tex]\text l[/tex]  = panjang garis singgung persekutuan luar[tex]\text p[/tex] = Jarak kedua pusat lingkaran[tex]\text r__\text A[/tex] = panjang jari-jari lingkaran ke-1[tex]\text r__\text B[/tex] = panjang jari-jari lingkaran ke-2PembahasanDiketahui :Perhatikan gambar Lampiran 2!Dua buah lingkaran[tex]\text l[/tex]  = 24 cm[tex]\text r__\text A[/tex] = 17 cm[tex]\text r__\text B[/tex] = 7 cmDitanyakan :[tex]\text p[/tex] = . . .    .Jawab :Menentukan jarak kedua titik pusat lingkaranUntuk menentukan jarak kedua titik pusat lingkaran digunakan :[tex]\text l~=~\sqrt{\text p^2~-~(\text r_{_A} - \text r_{_B})^2[/tex]⇔ [tex]24~=~\sqrt{\text p^2 - (17 - 7)^2}[/tex]⇔ [tex]24~=~\sqrt{\text p^2 - (10)^2}[/tex]⇔ [tex]24^2~=~\text p^2 - (10)^2[/tex]⇔ [tex]576~=~\text p^2 - 100[/tex]⇔    [tex]\text p^2 = 576 + 100[/tex]⇔    [tex]\text p^2 = 676[/tex]⇔      [tex]\text p = \sqrt{676}[/tex]⇔      [tex]\text p = 26[/tex] cm∴ Jadi jarak kedua titik pusat lingkaran adalah 26 cmPelajari lebih lanjut :Garis singngung persekutuan dua lingkaran : https://brainly.co.id/tugas/51302197Pengertian lingkaran melalui : https://brainly.co.id/tugas/23032809Menentukan panjang garis singgung persekutuan luar : https://brainly.co.id/tugas/14349983Garis singgung persekutuan dua lingkaran :    https://brainly.co.id/tugas/29525195Garis singgung persekutuan luar : https://brainly.co.id/tugas/14129730Garis singgung persekutuan dalam dan sketsanya : https://brainly.co.id/tugas/14129492Garis singgung persekutuan dalam, menentukan jari-jari dan jarak kedua lingkaran : https://brainly.co.id/tugas/14249907_________________________________________________________Detail JawabanMapel                      : MatematikaKelas                       : VIII - SMPMateri                     : Bab 7 - LingkaranKode Kategorisasi : 8.2.7Kata Kunci              : Garis singgung persekutuan lingkaran,                                garis singgung persekutuan dalam,#BelajarBersamaBrainly#CerdasBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MisterBlank dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 11 May 23
<< Previous Post
Next Post >>