Pembahasan Soal

Diketahui perbandingan antara panjang dan lebar suatu persegi panjang adalah 4: 3. Jika luas persegi panjang 48 cm², maka panjang diagonalnya adalah ... cm.

a. 5

b. 10

c. 15

d. 20​

Pertama-tama akan kita tentukan terlebih dahulu  panjang dan lebar persegi panjang tersebut melalui perbandingannya. Kita gunakan permisalan panjang dan lebar = pl.

4pl x 3pl = 48 cm²

4 x 3 x pl x pl

12(pl²) = 48 cm²

pl² = 48 : 12

pl² = 4

pl = √4 = 2

Nah, karena sudah kita temukan nilai perbandingannya tinggal kita kalikan dengan nilai perbandingan panjang dan lebar (4 : 3)

Panjang = 2 x 4 = 8 cm

Lebar = 2 x 3 = 6 cm

Nah, sekarang kita tentukan panjang diagonalnya. Perlu kalian ingat rumus pythagoras, yaitu:

a² = b² + c²

Dengan keterangan:

a = sisi miring, atau diagonal segiempat, dan

b dan c = sisi tegak

Disini sudah kita ketahui panjang dan lebar persegi panjang tersebut. Untuk menentukan diagonal, kita tarik garis dari sudut ke sudutnya, sehingga membentuk dua buah segitiga di dalam persegi panjang yang saling berhadapan. Nah, panjang dan lebar persegi panjang menjadi sisi tegak segitiga tersebut, dimana panjang persegi panjang adalah sisi alas segitiga, dan lebar persegi panjang adalah sisi tinggi segitiga. Kita akan masukkan ke dalam rumus.

a² = b² + c²

   = 8² + 6²

   = 64 + 36

a² = 100

a = √100

a = 10

#SemogaBermanfaat

#BelajarBersamaBrainly