Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

ntuk menentukan persamaan lingkaran yang melalui titik (-8,3), (9,10), dan (-1,-14), kita dapat menggunakan metode "titik tengah-jari-jari". Metode ini membutuhkan dua dari tiga titik yang diberikan untuk menentukan titik tengah lingkaran dan jari-jarinya.

Titik tengah lingkaran dapat dihitung dengan mencari rata-rata dari koordinat x dan y dari dua titik yang diberikan. Jadi,

Titik tengah = ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2)

Untuk menentukan jari-jari lingkaran, kita dapat menggunakan rumus jarak antara titik tengah dan salah satu titik yang diberikan.

Jari-jari = √((x - xc)^2 + (y - yc)^2)

di mana (xc, yc) adalah titik tengah lingkaran dan (x, y) adalah salah satu titik yang diberikan.

Menggunakan titik (-8,3) dan (-1,-14) sebagai titik tengah dan jari-jari:

Titik tengah = ((-8 + -1) / 2, (3 + -14) / 2) = (-4.5, -5.5)

Jari-jari = √((-8 - -4.5)^2 + (3 - -5.5)^2) = √((3.5)^2 + (8.5)^2) = √(12.25 + 72.25) = √84.5 = 9.2

Jadi, persamaan lingkaran yang melalui titik (-8,3), (9,10), dan (-1,-14) adalah:

(x + 4.5)^2 + (y + 5.5)^2 = (9.2)^2

(x + 4.5)^2 + (y + 5.5)^2 = 84.64

atau

(x + 4.5)^2 + (y + 5.5)^2 - 84.64 = 0

ini adalah persamaan lingkaran yang melalui tiga titik yang diberikan.