Untuk mencari invers dari sebuah matriks A, kita dapat menggunakan rumus:

A^-1 = 1/det(A) x adj(A)

di mana det(A) adalah determinan matriks A dan adj(A) adalah matriks adjoint atau adjugate dari A.

Untuk matriks A = [1 -2; 3 -7], kita dapat menghitung determinannya sebagai berikut:

det(A) = (1 x -7) - (-2 x 3) = -7 + 6 = -1

Kemudian, kita perlu menghitung matriks adjoint dari A, yang merupakan transpose dari matriks kofaktor dari A. Untuk matriks 2x2, kofaktor dari setiap elemen dapat dihitung sebagai berikut:

C11 = (-7)

C12 = (-3)

C21 = (-2)

C22 = (1)

Sehingga, matriks kofaktor dari A adalah:

[-7 3]

[ 2 -1]

Dan matriks adjoint dari A adalah transpose dari matriks kofaktor tersebut, yaitu:

[-7 2]

[ 3 -1]

Akhirnya, kita dapat menghitung invers dari A menggunakan rumus:

A^-1 = 1/det(A) x adj(A)

A^-1 = (-1) x [-7 2] A^-1 = [ 7 -2]

[ 3 -1] [-3 1]

Sehingga, invers dari matriks A = [1 -2; 3 -7] adalah [ 7 -2; -3 1].