Jawaban:

Untuk menentukan persamaan garis yang melalui titik (2, -7) dan tegak lurus dengan garis 4x - 3y + 8 = 0, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1. Tentukan gradient (m) garis yang diberikan dengan mengonversi persamaan garis ke dalam bentuk persamaan slope-intercept y = mx + c, dimana m adalah gradient dan c adalah intercept pada sumbu y.

4x - 3y + 8 = 0

4x + 8 = 3y

y = (4/3)x + (8/3)

Maka gradient (m) dari garis tersebut adalah 4/3

2. Tentukan gradient garis yang tegak lurus dengan mengubah tanda pembilang dan penyebut lalu memberi tanda negatif pada pembilang, sehingga:

Gradient garis yang tegak lurus = -3/4

3. Gunakan persamaan garis point-slope untuk menentukan persamaan garis yang melalui titik (2, -7) dengan gradient yang telah ditentukan pada langkah 2.

y - y1 = m(x - x1)

y - (-7) = (-3/4)(x - 2)

y + 7 = (-3/4)x + 3/2

y = (-3/4)x + 3/2 - 7

y = (-3/4)x - 11/2

Sehingga, persamaan garis yang melalui titik (2, -7) dan tegak lurus dengan garis 4x - 3y + 8 = 0 adalah y = (-3/4)x - 11/2.