Jawab:

a. Himpunan penyelesaian dari persamaan 2-5x/x-2=10/2-x adalah {-3}.

b. Himpunan penyelesaian dari persamaan 4m/2-m-4=8/m-2 adalah {2}.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

a. Persamaan 2-5x/x-2=10/2-x dapat ditulis sebagai 2-5x/(x-2) = 10/(2-x). Dengan mengatur bentuk persamaan tersebut, maka kita dapat menuliskannya sebagai (2-5x)(2-x) = 10(x-2). Kemudian, kita dapat menyelesaikan persamaan tersebut dengan mencari nilai-nilai x yang membuat persamaan tersebut benar. Dengan menggunakan metode penyelesaian yang sesuai, maka kita dapat menemukan bahwa satu-satunya nilai x yang membuat persamaan tersebut benar adalah x = -3. Oleh karena itu, himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut adalah {-3}.

b. Persamaan 4m/2-m-4=8/m-2 dapat ditulis sebagai 4m/(2-m-4) = 8/(m-2). Dengan mengatur bentuk persamaan tersebut, maka kita dapat menuliskannya sebagai (4m)(m-2) = 8(2-m-4). Kemudian, kita dapat menyelesaikan persamaan tersebut dengan mencari nilai-nilai m yang membuat persamaan tersebut benar. Dengan menggunakan metode penyelesaian yang sesuai, maka kita dapat menemukan bahwa satu-satunya nilai m yang membuat persamaan tersebut benar adalah m = 2. Oleh karena itu, himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut adalah {2}.