Jawaban: 22

Penjelasan:

Untuk mencari nilai a+2b, kita dapat menggunakan persamaan rotasi yang telah diketahui, yaitu:

x' = x cos θ − y sin θ

y' = x sin θ + y cos θ

dimana (x', y') adalah titik setelah diputar, (x, y) adalah titik sebelum diputar, dan θ adalah sudut putaran. Karena sudut putarannya adalah −90∘, maka kita dapat mengganti nilai θ dengan −π/2. Kemudian, kita dapat mengganti nilai (x, y) dengan (a, b) dan (x', y') dengan (−10, −2) seperti berikut:

−10 = a cos (−π/2) − b sin (−π/2)

−2 = a sin (−π/2) + b cos (−π/2)

Kedua persamaan di atas dapat disederhanakan sebagai berikut:

10 = b

2 = a

Dari hasil di atas, kita dapat menyimpulkan bahwa a = 2 dan b = 10. Sehingga nilai a+2b adalah 2 + 2*10 = 22. Jadi, jawabannya adalah 22.