Jawaban:

Himpunan Penyelesaian = { 3, 4, -2 }

X = 3, Y = 4, Z = -2

Penjelasan dengan langkah-langkah:

6x-5y-2z=2 ....(1)

4x+y+3z=10 ....(2)

5x+3y+7z=13 ....(3)

1. eliminasi x dari persamaan 1 dan 2

6x-5y-2z=2 (×4)

4x+y+3z=10 (×6)

= 24x - 20y - 8z = 8

24x + 6y + 18z = 60

——————————— -

= -26y - 26z = -52 ....(4)

2. eliminasi x dari persamaan 2 dan 3

4x+y+3z=10 (×5)

5x+3y+7z=13 (×4)

= 20x + 5y + 15z = 50

20x + 12y + 28z = 52

——————————— -

= -7y - 13z = -2 ....(5)

3. eliminasi y dari persamaan 4 dan 5

-26y - 26z = -52 (×7)

-7y - 13z = -2 (×26)

= -182y - 182z = -364

-182y - 338z = -52

—————————— -

= 156z = -312

z = -312/156

z = -2

4. substitusikan nilai z ke dalam persamaan 5

-7y - 13z = -2

= -7y - 13(-2) = -2

= -7y + 26 = -2

= -7y = -2 - 26

= -7y = -28

y = -28/-7

y = 4

5. substitusikan nilai y dan z ke dalam persamaan 2

4x+y+3z=10

= 4x + (4) + 3(-2) = 10

= 4x + 4 - 6 = 10

= 4x - 2 = 10

= 4x = 10 + 2

= 4x = 12

x = 12/4

x = 3

semoga membantu