Berikut ini adalah pertanyaan dari cahyaramadhani008 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
33.Diketahui luas permukaan bola adalah 616 cm².Volume bola itu adalah
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
1. Diketahui luas permukaan sebuah tabung (Lp) = 2.343 cm². Jika tinggi tabung (t) = 25 cm. Maka jari jari alas tabung (r) adalah 35,5 cm.
Penyelesaian Soal :
Diketahui : luas permukaan tabung (Lp) = 2.343 cm²
tinggi tabung (t) = 25 cm
Ditanya : jari jari alas tabung (r) ?
Jawab :
Hitung jari jari alas tabung (r) dengan menggunakan cara sebagai berikut :
Lp = 2πr (r + t)
Keterangan : Lp = Luas permukaan tabung (cm²)
π = ²²/₇ atau 3,14
r = jari jari alas (cm)
t = tinggi tabung (cm)
Maka perhitungannya :
Lp = 2πr (r + t)
2.343 = 2πr (r + 25)
745,5π = 2πr (r + 25)
_________________ ÷ π
745,5 = 2r (r + 25)
r (r + 25) =
r² + 25r = 372,75
r² + 25r - 372,75 = 0
(r + 10,5) (r - 35,5)
r = -10,5 atau r = 35,5
Karena r bernilai positif maka r = 35,5 cm.
Note : Luas permukaan (Lp) diubah dalam bentuk π dengan cara : 2.343 × = 745,5
2. Diketahui jari jari sebuah kerucut (r) = 7 cm dan tingginya (t) = 24 cm. Luas seluruh permukaan kerucut tersebut adalah 704 cm².
Penyelesaian Soal :
Diketahui : jari jari (r) = 7 cm
tingginya (t) = 24 cm
Ditanya : Luas kerucut (L) ?
Jawab :
LANGKAH PERTAMA (I)
Hitung panjang garis pelukis (s) dengan menggunakan cara sebagai berikut :
s² = r² + t²
Keterangan : s = garis pelukis (cm)
r = jari jari (cm)
t = tinggi (cm)
Maka cara menghitungnya yaitu :
s² = r² + t²
s² = (7 cm)² + (24 cm)²
s² = 49 cm² + 576 cm²
s² = 625 cm²
s = √625 cm²
s = 25 cm
LANGKAH KEDUA (II)
Hitung Luas kerucut (L) dengan menggunakan cara sebagai berikut :
L = πr (r + s)
Keterangan : L = Luas permukaan kerucut (cm²)
π = ²²/₇ atau 3,14
r = jari jari kerucut (cm)
s = garis pelukis (cm)
Maka perhitungannya :
L = πr (r + s)
= ²²/₇ × 7 cm (7 cm + 25 cm)
= 22 cm × 32 cm
= 704 cm²
∴ Kesimpulan luas permukaan kerucut adalah 704 cm².
3. Diketahui luas permukaan bola adalah 616 cm². Maka volume bola tersebut adalah 1.437,3 cm³.
Penyelesaian Soal :
Diketahui : Luas bola (L) = 616 cm²
Ditanya : Volume bola (V) ?
Jawab :
LANGKAH PERTAMA (I)
Hitung panjang jari jari bola (r) dengan menggunakan cara sebagai berikut :
L = 4πr²
Keterangan: L = luas permukaan bola (cm²)
r = jari - jari bola (cm)
π = ²²/₇ atau 3,14
Maka perhitungannya :
L = 4πr²
616 cm² = 4 × ²²/₇ × r²
616 cm² × 7 = 88 × r²
4.312 cm² = 88 × r²
r² =
r² = 49 cm²
r = √49 cm²
r = 7 cm
LANGKAH KEDUA (II)
Hitung volume bola (V) dengan menggunakan cara sebagai berikut :
V = ⁴/₃ πr³
Keterangan : V = volume bola (cm³)
π = ²²/₇ atau 3,14
r = jari jari bola (cm)
Maka perhitungannya :
V = ⁴/₃ πr³
= ⁴/₃ × ²²/₇ × (7 cm)³
= ⁴/₃ × ²²/₇ × 343 cm³
= 1.437,3 cm³
∴ Kesimpulan volume bola (V) tersebut adalah 1.437,3 cm³.
Pelajari Lebih Lanjut :
Materi tentang Luas permukaan kerucut yomemimo.com/tugas/25391001
Materi tentang Luas permukaan kerucut yomemimo.com/tugas/26346121
Materi tentang Volume dan Luas bola yomemimo.com/tugas/21699537
Materi tentang Volume dan Luas bola yomemimo.com/tugas/19972181
Materi tentang luas permukaan tabung yomemimo.com/tugas/20966576
______________
Detail Jawaban :
Kelas : 9
Mapel : Matematika
Bab : 5
Kode : 9.2.5
#AyoBelajar
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh riniadeoct dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Sun, 30 May 21