yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

diubah menjadi pecahan sebagian?

Berikut ini adalah pertanyaan dari eisyaazra pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diubah menjadi pecahan sebagian?

diubah menjadi pecahan sebagian?

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

$\frac{5}{4 - 3x} + \frac{3}{1 + 2x}$

==============================

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Polinomial Fungsi Pecahan

Faktor Linear

Setiap faktor linear (ax + b) pada penyebut terdapat satu pecahan

Bentuk fungsi :

${\boxed{\frac{P(x)}{(ax + b)(cx + d)}}}$

Bentuk pecahan sebagian / parsial :

${\boxed{\frac{A}{ax + b} + \frac{B}{cx + d}}}$

==============================

Bentuk pecahan sebagian $\bold{\frac{x + 17}{(4 - 3x)(1 + 2x)}}$

$\frac{x + 17}{(4 - 3x)(1 + 2x)} = \frac{A}{4 - 3x} + \frac{B}{1 + 2x}$

$\frac{x + 17}{(4 - 3x)(1 + 2x)} = \frac{A(1 + 2x) + B(4 - 3x)}{(4 - 3x)(1 + 2x)}$

$\frac{x + 17}{(4 - 3x)(1 + 2x)} = \frac{A + 2Ax + 4B - 3Bx}{(4 - 3x)(1 + 2x)}$

$\frac{x + 17}{(4 - 3x)(1 + 2x)} = \frac{(2A - 3B)x + (A + 4B)}{(4 - 3x)(1 + 2x)}$

$\red{x} + \green{17} = \red{(2A - 3B)x} + \green{(A + 4B)}$

Persamaan

$(2A - 3B)x = x$

$2A - 3B = 1 ....(1)$

$A + 4B = 17 ....(2)$

Eliminasi A pada persamaan (1) dan (2)

$2A - 3B = 1 | \times 1 |$

$A + 4B = 17 | \times 2 |$

$2A - 3B = 1$

$2A + 8B = 34$

_____________ –

$-11B = -33$

$B = 3$

Substitusi B pada persamaan (1)

$2A - 3B = 1$

$2A - 3(3) = 1$

$2A - 9 = 1$

$2A = 10$

$A = 5$

Substitusi nilai A dan B ke bentuk pecahan sebagiannya

$\frac{x + 17}{(4 - 3x)(1 + 2x)} =$

$= \frac{A}{4 - 3x} + \frac{B}{1 + 2x}$

$= {\boxed{\bold{\blue{\frac{5}{4 - 3x} + \frac{3}{1 + 2x}}}}}$

==============================

Pelajari Lebih Lanjut:

Contoh soal sisa pembagian polinomial yomemimo.com/tugas/40235988 yomemimo.com/tugas/40855309
Contoh soal pembagian polinomial yomemimo.com/tugas/40092717

==============================

Detail Jawaban:

Mapel : Matematika
Kelas : XI (11 SMA)
Materi : Polinomial (Suku Banyak)
Kata kunci : Polinomial fungsi pecahan, faktor linear, pecahan sebagian
Kode soal : 2
Kode kategorisasi : -

${\color{orchid}{✎Semangat \ belajar :)}}$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh 1abc dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 09 Aug 21

<< Previous Post