Jawaban:

Himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut adalah {-3/5} atau {-0.6}.

Penjelasan:

Untuk menyelesaikan persamaan tersebut, kita perlu memanipulasi eksponen dari kedua sisi persamaan sehingga kita bisa menyelesaikan nilai x.

Kita ketahui bahwa 3^5 = 243, dan 3^-1 = 1/3, sehingga persamaan tersebut dapat ditulis sebagai:

243x^-1 = 27x^3

Kita dapat menyederhanakan persamaan tersebut dengan mengalikan kedua sisi persamaan dengan x^1, sehingga kita memperoleh:

243 = 27x^4

Kemudian, kita dapat membagi kedua sisi persamaan dengan 27 sehingga kita memperoleh:

9 = x^4

Kita dapat mencari akar keempat dari kedua sisi persamaan sehingga kita memperoleh:

±√9 = ±√(x^4)

Sehingga kita memperoleh dua nilai x, yaitu x = 3 dan x = -3. Namun, kita perlu memeriksa kembali persamaan asli untuk melihat apakah kedua nilai tersebut memenuhi persamaan asli.

Jika kita mengganti x dengan 3, kita memperoleh:

3^5 × (1/3) = 27(3)^3

243/3 = 729

81 = 81

Kita dapat melihat bahwa nilai x = 3 memenuhi persamaan tersebut.

Namun, jika kita mengganti x dengan -3, kita memperoleh:

3^5 × (-1/3) = 27(-3)^3

-243/3 = -729

-81 ≠ -729

Kita dapat melihat bahwa nilai x = -3 tidak memenuhi persamaan tersebut.

Oleh karena itu, himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut adalah {-3/5} atau {-0.6}.

Langkah-langkah:

Ubah bentuk persamaan menjadi 243x^-1 = 27x^3

Sederhanakan persamaan dengan mengalikan kedua sisi persamaan dengan x^1, sehingga kita memperoleh 243 = 27x^4

Bagi kedua sisi persamaan dengan 27, sehingga kita memperoleh 9 = x^4

Cari akar keempat dari kedua sisi persamaan, sehingga kita memperoleh ±√9 = ±√(x^4)

Sehingga kita memperoleh dua nilai x, yaitu x = 3 dan x = -3.

Periksa kembali kedua nilai tersebut dengan memasukkannya ke dalam persamaan asli.

Dapat dilihat bahwa hanya nilai x = 3 yang memenuhi persamaan tersebut.

Oleh karena itu, himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut adalah {-3/5} atau {-0.6}.

mohon koreksinya