Jawab:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat mencari nilai n yang memenuhi persamaan n²-3n>50.

Untuk mempermudah penyelesaian, pertama-tama kita dapat menyederhanakan persamaan tersebut dengan mengurangi kedua sisi persamaan dengan 50:

n²-3n-50>0

Selanjutnya, kita dapat mencari akar-akar dari persamaan ini dengan cara menggunakan rumus akar-akar kuadrat. Kita dapat menuliskan persamaan ini dalam bentuk:

(n-a)(n-b)>0

dengan a dan b adalah akar-akar dari persamaan di atas. Untuk mencari a dan b, kita dapat menggunakan rumus akar-akar kuadrat:

a+b = -3 dan ab = -50

Dari sini, kita dapat mencari nilai a dan b dengan menggunakan persamaan di atas. Dengan menggunakan teorema Vieta, kita dapat menyimpulkan bahwa:

a = -25 dan b = 2

Dengan mengetahui nilai a dan b, kita dapat menemukan nilai n yang memenuhi persamaan di atas dengan menggunakan kaidah dari produk akar-akar kuadrat:

Jika (n-a)(n-b)>0, maka n harus berada di antara a dan b.

Dari sini, kita dapat menyimpulkan bahwa nilai n yang memenuhi persamaan tersebut adalah 2, sehingga jawabannya adalah pilihan C, yaitu 2.

Penjelasan dengan langkah-langkah: