Jawab: x(x - y)/y

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu melakukan beberapa langkah aljabar. Pertama-tama, kita dapat menulis ulang ekspresi tersebut sebagai pecahan tunggal dengan mencari persamaan denominasi terkecil dari kedua bagian atas dan bawahnya. Berikut adalah langkah-langkahnya:

x/y - y/x / 1 + y/x

= [(x^2 - y^2)/xy] / [(x + y)/x]

= (x^2 - y^2)/xy * x/(x + y)

= (x + y)(x - y)/xy * x/(x + y)

Kita dapat menyederhanakan beberapa suku dan memperpendek pecahan di atas dengan membatalkan faktor yang sama pada pembilang dan penyebut, sehingga diperoleh bentuk sederhana:

(x + y)(x - y)/xy * x/(x + y)

= x(x - y)/y

Sehingga bentuk sederhana dari x/y - y/x / 1 + y/x adalah x(x - y)/y